[Toán 9] rút gọn biểu thức

[juncamoon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]A=(\frac{\sqrt{3}}{x^2 + x\sqrt{3} + 3} + \frac{3}{x^3 -\sqrt{27}} ).( \frac{x}{\sqrt{3}} + \frac{\sqrt{3}}{x}+1).[/TEX]

Bài 2:
[TEX]B=\frac{15\sqrt{x} - 11}{x + 2\sqrt{x} - 3} + \frac{3\sqrt{x} - 2}{1 - \sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x} + 3}{3 + \sqrt{x}}[/TEX]

 

[thaonguyenkmhd]

$A=(\dfrac{\sqrt{3}}{x^2+x\sqrt{3}+3}+ \dfrac{3}{x^3-\sqrt{27}}).(\dfrac{x}{\sqrt{3}}+ \dfrac{\sqrt{3}}{x}+1)\\=\dfrac{\sqrt{3}(x-\sqrt{3})+3}{(x-\sqrt{3})(x^2+x\sqrt{3}+3)}.\dfrac{x^2+x\sqrt{3}+3}{x\sqrt{3}}\\=\dfrac{x\sqrt{3}-3+3}{x\sqrt{3}(x-\sqrt{3}})\\=\dfrac{1}{x-\sqrt{3}}$



$B=\dfrac{15\sqrt{x} - 11}{x + 2\sqrt{x} - 3} + \dfrac{3\sqrt{x} - 2}{1 - \sqrt{x}} - \dfrac{2\sqrt{x} + 3}{3 + \sqrt{x}}\\=\dfrac{15\sqrt{x} - 11}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)} - \dfrac{(3\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)} - \dfrac{(2\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\\=\dfrac{15\sqrt{x}-11-(3x+7\sqrt{x}-6)-(2x+\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\\=\dfrac{-5x+7\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\\=\dfrac{-5x+5\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\\=\dfrac{(\sqrt{x}-1)(2-5\sqrt{x})}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\\=\dfrac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$