[Toán 9] Rút gọn biểu thức

R

ronaldover7

Rút gọn biểu thức:
A=$\sqrt{1+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{(a+1)^2}}$
=$\sqrt{\frac{a^2(a+1)^2}{a^2(a+1)^2}+\frac{a^1}{a^2(a+1)^2}+\frac{(a+1)^2}{a^2(a+1)^2}}$
=$\sqrt{\frac{a^4+2a^3+a^2+2a^2+2a+1}{a^2(a+1)^2}}$
=$\sqrt{\frac{(a^2+a+1)^2}{a^2(a+1)^2}}$
=$\frac{a^2+a+1}{a(a+1)}$
 
H

hiendang241

không biết có đúng ko

bài toán phụ

cho a + b + c = 0 ; a , b , c # 0 . C/m

$\sqrt{\dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{b^2} + \dfrac{1}{c^2}}=|\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}|

ta có $($\dfrac{1}{a}$+$\dfrac{1}{b}$+$\dfrac{1}{c})^2$

=$\dfrac{1}{a^2}$ + $\dfrac{1}{b^2}$ + $\dfrac{1}{c^2}$ +$\dfrac{2(x+y+z)}{xyz}$

=$\dfrac{1}{a^2}$ + $\dfrac{1}{b^2}$ + $\dfrac{1}{c^2}$

\Rightarrow đpcm

lại có 1+a + [ - (a+1)]=0 nên áp dụng bài toán phụ ta có

$\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{[ - (a+1)]^2}}=|1+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{-[a+1]}|=|$\dfrac{a^2+a+1}{a^2+a}$|

 
Last edited by a moderator:
C

congchuahoahong2000

ban ronaldover7 oi khi bo dau gia tri tuyet doi cua hang dang thuc thi phai xac dinh gia tri cua bien a la am hayduong thi moi bo dau gia tri tuyet doi duoc chu
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom