[Toán 9] Rút gọn biểu thức

[cuong276]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Rút gọn các biểu thức sau:
a) [TEX]A = \frac{2}{\sqrt{8 - 2.\sqrt{15}}} - \frac{1}{\sqrt{5 - 2.\sqrt{6}}} - \frac{3}{\sqrt{7+2.\sqrt{10}}}[/TEX]
b) [TEX]B = \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{2 - \sqrt{3}}.\sqrt[6]{7 + 4.\sqrt{3}} - x}{\sqrt[4]{9 - 4.\sqrt{5}}.\sqrt{2+\sqrt{5}} + \sqrt{x}}[/TEX]

2) Cho [TEX]P = (\frac{\sqrt{x} - 3}{2 - \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}+2}{3+\sqrt{x}} - \frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}) : (1 - \frac{3.\sqrt{x} - 9}{x-9})[/TEX]
a) Rút gọn
b) Tính P khi [TEX]x = \frac{\sqrt[3]{10+6.\sqrt{3}}(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{6 - 2.\sqrt{5}} - \sqrt{5}}[/TEX]

 

[youaremysoul]

1) Rút gọn các biểu thức sau:
a) [TEX]A = \frac{2}{\sqrt{8 - 2.\sqrt{15}}} - \frac{1}{\sqrt{5 - 2.\sqrt{6}}} - \frac{3}{\sqrt{7+2.\sqrt{10}}}[/TEX]
[/TEX]

A = $\dfrac{2}{(\sqrt{5} - \sqrt{3})^2} - \dfrac{1}{(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2} - \dfrac{3}{(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2}$

A = $\dfrac{2}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \dfrac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} - \dfrac{3}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$

A = $\dfrac{2\sqrt{5} + 2\sqrt{3})}{(\sqrt{5} - \sqrt{3})(\sqrt{5} + \sqrt{3})} - \dfrac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{(\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2})} - \dfrac{3\sqrt{5} - 3\sqrt{2}}{(\sqrt{5} + \sqrt{2})(\sqrt{5} - \sqrt{2})}$

A = $\sqrt{5} + \sqrt{3} - \sqrt{3} - \sqrt{2} - \sqrt{5} + \sqrt{2}$

A = 0

 

[nguyenphuongthao28598]

grfgr

A=[TEX]\frac{2}{\sqrt(\sqrt5-\sqrt3)^2}[/TEX] -[TEX]\frac{1}{\sqrt(\sqrt3-\sqrt2)^2}[/TEX] -[TEX]\frac{1}{\sqrt(\sqrt5+\sqrt2)^2}[/TEX]
dùng trục căn thức ở mẫu nữa nha rồi ra ngay

 

[ilovescience]

ta có:[TEX]\sqrt[6]{7+4\sqrt[2]{3}}=\sqrt[6]{3+4+2.2\sqrt[2]{3}}[/TEX]
=[TEX]\sqrt[6]{(2+\sqrt[2]{3})^2}=\sqrt[3]{2+\sqrt[2]{3}}[/TEX]
\Rightarrow Tử=[TEX]\sqrt[3]{(2+\sqrt[2]{3})(2-\sqrt[2]{3}}-x=\sqrt[3]{4-3}-x=1-x[/TEX]
Ta có:[TEX]\sqrt[4]{9-4.\sqrt[2]{5}}=\sqrt[4]{5+4-4.\sqrt[2]{5}}[/TEX]
=[TEX]\sqrt[4]{(\sqrt[2]{5}-2)^2}=\sqrt[2]{\sqrt[2]{5}-2}[/TEX]
\Rightarrow mẫu=[TEX]\sqrt[2]{(\sqrt[2]{5}-2)(\sqrt[2]{5}+2)}= \sqrt[2]{5-4}+\sqrt[2]{x}=1+\sqrt[2]{x}[/TEX]
[TEX]B=\frac{1-x}{1+\sqrt[2]{x}}+\sqrt[2]{x}=1-\sqrt[2]{x}+\sqrt[2]{x}=1[/TEX]