[toán 9] rút gọn biểu thức

[quoctuan83]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\frac{\sqrt {3}(x-1)}{\sqrt {x^2-x+1}}$ tại $x=2+\sqrt {3}$

HELP!!!!!!!!

 

[coberacroi_kt]

hj

Mình chẳng biết gõ ct nên mình nêu cách giải thôi nhé,
đẦu tiên bạn thay giá trị của x vào biểu thức trước đi rồi rút gọn còn 3-căn3/căn của 7+3(căn 3)-1
Sau đó, bạn nhân cả tử với mẫu cho căn 2
ở dưới mẫu suất hiện hằng đẳng thức là (3+căn3)^2
>>>. ở dưới mẫu hết căn>>>> kết quả là ra căn3-1 /căn 3+1
>>>>> sau đó, bạn nhân biểu thức liên hợp ở dưới mẫu ấy>>hằng đẳng thức..
>>>>>rút gon ròi ra kết quả cuối cung là 1+căn 3!





-------------------------------

 

[maikhaiok]

Mình chẳng biết gõ ct nên mình nêu cách giải thôi nhé,
đẦu tiên bạn thay giá trị của x vào biểu thức trước đi rồi rút gọn còn 3-căn3/căn của 7+3(căn 3)-1
Sau đó, bạn nhân cả tử với mẫu cho căn 2
ở dưới mẫu suất hiện hằng đẳng thức là (3+căn3)^2
>>>. ở dưới mẫu hết căn>>>> kết quả là ra căn3-1 /căn 3+1
>>>>> sau đó, bạn nhân biểu thức liên hợp ở dưới mẫu ấy>>hằng đẳng thức..
>>>>>rút gon ròi ra kết quả cuối cung là 1+căn 3!

-------------------------------

Rõ ràng lời giải trên là sai:

Lời giải đúng:

Đặt [TEX]P = \frac{{\sqrt 3 (x - 1)}}{{\sqrt {{x^2} - x + 1} }}[/TEX]

Với [TEX]x = 2 + \sqrt 3 [/TEX] ta có:

[TEX]P = \frac{{\sqrt 3 (2 + \sqrt 3 - 1)}}{{\sqrt {{{(2 + \sqrt 3 )}^2} - (2 + \sqrt 3 ) + 1} }} = \frac{{3 + \sqrt 3 }}{{\sqrt {6 + 3\sqrt 3 } }}[/TEX]

[TEX] \Rightarrow \frac{P}{{\sqrt 2 }} = \frac{{3 + \sqrt 3 }}{{\sqrt {12 + 6\sqrt 3 } }} = \frac{{3 + \sqrt 3 }}{{3 + \sqrt 3 }} = 1 \Rightarrow P = \sqrt 2 [/TEX]

vậy với [TEX]x = 2 + \sqrt 3 [/TEX] thì [TEX]P = \sqrt 2[/TEX]