[Toán 9]Rút gọn biểu thức chứa căn

[phuthuytocdo_9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 /Rút gọn biểu thức:
$$M=\dfrac{x+3+2\sqrt{x^2-9}}{2x-6+\sqrt{x^2-9}} với x \in R, x<-3$$

 

[angleofdarkness]

$M=\dfrac{x+3+2\sqrt{x^2-9}}{2x-6+\sqrt{x^2-9}} với x \in R, x<-3$
\Leftrightarrow $M = \dfrac{-\sqrt{-x-3}.\sqrt{-x-3} + 2.\sqrt{-x-3}.\sqrt{3-x}}{-2.\sqrt{3-x}.\sqrt{3-x} + \sqrt{-x-3}.\sqrt{3-x}}$

$ = \dfrac{\sqrt{-x-3}.(-\sqrt{-x-3} + 2\sqrt{3-x})}{-\sqrt{3-x}.(2\sqrt{3-x} - \sqrt{-x-3})}$

$ = -\sqrt{\dfrac{x+3}{x-3}}.$