[Toán 9] Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

H

hoa.hong.cho.em

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 ) rút gọn các biểu thức

A=[TEX](\frac{1}{\sqrt{1+x}} + \sqrt{1-x}}) : (\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} + 1) [/TEX]

Rút gọn A

2) B= [TEX](\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y} + \frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{y-x})[/TEX] : [TEX]( \frac{(\sqrt{x}-{\sqrt{y})^2+\sqrt{xy}}}{{{\sqrt{x}+\sqrt{y}}[/TEX]

3) Cho tam giác cân ABC có đáy BC=a , BAC=2[tex]\alpha[/tex] trong đó [tex]\alpha[/tex]<[TEX]45^0[/TEX] . Kẻ các đường cao AE và BF .
a) T ính các cạnh của tam giác BFC theo a và theo các tỉ số lượng giác của góc [tex]\alpha[/tex]

b) Tính theo a , theo các tit số lượng giác của goc 2[tex]\alpha[/tex] và góc [tex]\alpha[/tex] , các cạnh cuat tam giác ABF , BFC .

c ) từ các kết quả trên , chứng minh các đẳng thức sau :
[TEX]\sin2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha[/TEX]

[TEX]\cos2\alpha =\cos^2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha[/TEX]

[TEX]\tan\alpha =\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha[/TEX]

4) Cho tam giác ABC vuông ở A . Đường tròn (O) uqa điểm A tiếp xúc với BC tại B và đường tròn (I) qua A tiếp xúc BC tại C .
a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc nhau tại A .
b) Tứ O kẻ đường vuông góc với AB và từ I kẻ đg vuông góc với AC . Chứng minh chúng cắt nhau tại trung điểm M của BC .
c) Chứng minh MO vuông góc MI
d) kéo dài BA cắt đg tròn (I) ở P , chứng minh 3 điểm C,I,P thẳng hàng

5) Cho hàm số [TEX]y=f(x)=(1-4m)x+m-2[/TEX]
a) Với giá trị nào của M thì hàm số đồng biến và nghịch biến
b) Với giá trị nào của m để đths trên đi qua gốc toạ dộ
c)Tìm giá trị m để đths cắt trục tung tại điểm có tung độ là [TEX]\frac{3}{2}[/TEX]
d) Tìm giá trị m để dths cắt trục hoành tại điểm có hoành dộ [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
C

con_ma_nho

1 ) rút gọn các biểu thức

A=[TEX](\frac{1}{\sqrt{1+x}} + \sqrt{1-x}}) : (\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} + 1) [/TEX]

Rút gọn A


3) Cho tam giác cân ABC có đáy BC=a , BAC=2[tex]\alpha[/tex] trong đó [tex]\alpha[/tex]<[TEX]45^0[/TEX] . Kẻ các đường cao AE và BF .
a) T ính các cạnh của tam giác BFC theo a và theo các tỉ số lượng giác của góc [tex]\alpha[/tex]

b) Tính theo a , theo các tit số lượng giác của goc 2[tex]\alpha[/tex] và góc [tex]\alpha[/tex] , các cạnh cuat tam giác ABF , BFC .

c ) từ các kết quả trên , chứng minh các đẳng thức sau :
[TEX]\sin2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha[/TEX]

[TEX]\cos2\alpha =\cos^2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha[/TEX]

[TEX]\tan\alpha =\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha[/TEX]


giải :
1) [TEX]A=(\frac{1}{\sqrt{1+x}} + \sqrt{1-x}}):\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} + 1) [/TEX]
[TEX]=(\frac{1+(\sqrt{1-x})(\sqrt{1+x})}{\sqrt{1+x}}[/TEX] : [TEX]\frac{(1+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^2}}[/TEX]
[TEX]=\frac{1+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x}}[/TEX] . [TEX]\frac{\sqrt{(1-x)}(\sqrt{(1+x)}}{1+\sqrt{1-x^2}}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{1-x}[/TEX]

3) máy nó mờ quá . kết quả này bạn :
a) [TEX]BF=a.\cos\alpha[/TEX]
[TEX]FC = a.\sin\alpha[/TEX]
[TEX]BC=a[/TEX]
b) trong tam giác vuông ABF :
[TEX]BF=AB\sin2\alpha=\frac{a\sin2\alpha}{2\sin\alpha}[/TEX]
[TEX]AF= AB\cos2\alpha=\frac{a\cos2\alpha}{2\sin\alpha}[/TEX]

trong BFC :[TEX]FC=AC-AF=\frac{a}{2\sin\alpha} -\frac{a\cos2\alpha}{2\sin\alpha}[/TEX][TEX]=\frac{a\cos2\alpha}{2\sin\alpha}[/TEX]
c) Với [TEX]\cos\alpha # 0[/TEX] ta co' :
[TEX]\tan2\alpha=\frac{\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\có^2\alpha}}{{\frac{cos^2\alpha-\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}} [/TEX]
[TEX]\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
S

sarianguyen

bạn vui lòng giải lại rõ ràng hơn giùm mình nha, theo trình độ lớp 9 í, mình ko hỉu, đề của mình hơi khác chút : cho tam giác ABC có ba góc nhọn. CMR cos2 alpha = có ^2 alpha - sin ^2 alpha; b) tan2 alpha = 2tan alpha / 1+ tan^2 alpha ,gấp gấp nha pạn, mai kiểm tra ròi. cám ơn nhìu
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom