H
hoa.hong.cho.em
![](https://blog.hocmai.vn/wp-content/uploads/2017/07/hot.gif)
![](https://blog.hocmai.vn/wp-content/uploads/2017/07/hot.gif)
1 ) rút gọn các biểu thức
A=[TEX](\frac{1}{\sqrt{1+x}} + \sqrt{1-x}}) : (\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} + 1) [/TEX]
Rút gọn A
2) B= [TEX](\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y} + \frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{y-x})[/TEX] : [TEX]( \frac{(\sqrt{x}-{\sqrt{y})^2+\sqrt{xy}}}{{{\sqrt{x}+\sqrt{y}}[/TEX]
3) Cho tam giác cân ABC có đáy BC=a , BAC=2[tex]\alpha[/tex] trong đó [tex]\alpha[/tex]<[TEX]45^0[/TEX] . Kẻ các đường cao AE và BF .
a) T ính các cạnh của tam giác BFC theo a và theo các tỉ số lượng giác của góc [tex]\alpha[/tex]
b) Tính theo a , theo các tit số lượng giác của goc 2[tex]\alpha[/tex] và góc [tex]\alpha[/tex] , các cạnh cuat tam giác ABF , BFC .
c ) từ các kết quả trên , chứng minh các đẳng thức sau :
[TEX]\sin2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha[/TEX]
[TEX]\cos2\alpha =\cos^2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha[/TEX]
[TEX]\tan\alpha =\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha[/TEX]
4) Cho tam giác ABC vuông ở A . Đường tròn (O) uqa điểm A tiếp xúc với BC tại B và đường tròn (I) qua A tiếp xúc BC tại C .
a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc nhau tại A .
b) Tứ O kẻ đường vuông góc với AB và từ I kẻ đg vuông góc với AC . Chứng minh chúng cắt nhau tại trung điểm M của BC .
c) Chứng minh MO vuông góc MI
d) kéo dài BA cắt đg tròn (I) ở P , chứng minh 3 điểm C,I,P thẳng hàng
5) Cho hàm số [TEX]y=f(x)=(1-4m)x+m-2[/TEX]
a) Với giá trị nào của M thì hàm số đồng biến và nghịch biến
b) Với giá trị nào của m để đths trên đi qua gốc toạ dộ
c)Tìm giá trị m để đths cắt trục tung tại điểm có tung độ là [TEX]\frac{3}{2}[/TEX]
d) Tìm giá trị m để dths cắt trục hoành tại điểm có hoành dộ [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
A=[TEX](\frac{1}{\sqrt{1+x}} + \sqrt{1-x}}) : (\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} + 1) [/TEX]
Rút gọn A
2) B= [TEX](\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y} + \frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{y-x})[/TEX] : [TEX]( \frac{(\sqrt{x}-{\sqrt{y})^2+\sqrt{xy}}}{{{\sqrt{x}+\sqrt{y}}[/TEX]
3) Cho tam giác cân ABC có đáy BC=a , BAC=2[tex]\alpha[/tex] trong đó [tex]\alpha[/tex]<[TEX]45^0[/TEX] . Kẻ các đường cao AE và BF .
a) T ính các cạnh của tam giác BFC theo a và theo các tỉ số lượng giác của góc [tex]\alpha[/tex]
b) Tính theo a , theo các tit số lượng giác của goc 2[tex]\alpha[/tex] và góc [tex]\alpha[/tex] , các cạnh cuat tam giác ABF , BFC .
c ) từ các kết quả trên , chứng minh các đẳng thức sau :
[TEX]\sin2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha[/TEX]
[TEX]\cos2\alpha =\cos^2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha[/TEX]
[TEX]\tan\alpha =\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha[/TEX]
4) Cho tam giác ABC vuông ở A . Đường tròn (O) uqa điểm A tiếp xúc với BC tại B và đường tròn (I) qua A tiếp xúc BC tại C .
a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc nhau tại A .
b) Tứ O kẻ đường vuông góc với AB và từ I kẻ đg vuông góc với AC . Chứng minh chúng cắt nhau tại trung điểm M của BC .
c) Chứng minh MO vuông góc MI
d) kéo dài BA cắt đg tròn (I) ở P , chứng minh 3 điểm C,I,P thẳng hàng
5) Cho hàm số [TEX]y=f(x)=(1-4m)x+m-2[/TEX]
a) Với giá trị nào của M thì hàm số đồng biến và nghịch biến
b) Với giá trị nào của m để đths trên đi qua gốc toạ dộ
c)Tìm giá trị m để đths cắt trục tung tại điểm có tung độ là [TEX]\frac{3}{2}[/TEX]
d) Tìm giá trị m để dths cắt trục hoành tại điểm có hoành dộ [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
Last edited by a moderator: