[Toán 9] PT Vô tỉ

T

tranvanhung7997

2, $\sqrt[3]{1 + 7x} + \sqrt[3]{2x - 1} = 2\sqrt[3]{x}$
$ \leftrightarrow x + 3.\sqrt[3]{1 + 7x}. \sqrt[3]{2x - 1}.(\sqrt[3]{1 + 7x} + \sqrt[3]{2x - 1}) = 0$
$\leftrightarrow (1 + 7x + 2x - 1) + 27.\sqrt[3]{1 + 7x}. \sqrt[3]{2x - 1}.(\sqrt[3]{1 + 7x} + \sqrt[3]{2x - 1}) = 0$

Đat $\sqrt[3]{1 + 7x} = a$ và $\sqrt[3]{2x - 1} = b$
=> $a^3 + b^3 + 27ab(a + b)= 0$
$\leftrightarrow (a + b)(a^2 + 26ab + b^2) = 0$
=> $a = k.b$
$\leftrightarrow 1 + 7x = k^3 (2x - 1)$
$..............$

Truong hop a+ b = 0 thì dễ rồi
Còn truong hop kia số lẻ nhung mà vẫn làm đuoc
 
T

tranvanhung7997

$\sqrt[4]{x^2+x+1} + \sqrt{x^2 - x+1} = 2\sqrt[4]{x}$
ĐK: $x \ge 0$
Đat a = $\sqrt[4]{x^2+x+1}$ và $b = \sqrt{x^2 - x+1}$
=> $8.(a^4 - b^2) = 16x$
PT đã cho <=> $(a + b)^4 = 8.(a^4 - b^2)$
<=> $- 7a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4 + 8b^2 = 0$

Đến đây a chịu rồi, cu tuong là duoc nhung mà không :) :D
 
T

tranvanhung7997

Chac là không đua về hệ khác đuoc
Bài này mà cùng can bậc 4 cả thì dễ giải hon chu vua có can bâc 4, vua có can bậc 2 này hoi khó :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom