[Toán 9]Pt nghiệm nguyên...Khó?

[vngocvien97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Giải pt nghiệm nguyên sau:
[tex]x^2-1=y+y^2+y^3+y^4[/tex]
2.[tex]3(x^2+xy+y^2)=x+8y[/tex]
Chú ý: Latex và gõ Tiếng Việt;[Toán 9]+tiêu đề

 

[harrypham]

1.Giai pt nghiem nguyen sau:
x^2-1=y+y^2+y^3+y^4

[TEX] \Leftrightarrow 4y^4+4y^3+4y^2+4y+4=4x^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2x)^2=(2y^2+y)^2+3y^2+4y+4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2x^2=(2y^2+y)^2+2y^2+(y+2)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2x)^2=(2y^2+y)^2+2y^2+(y+2)^2[/TEX]
Suy ra [TEX](2x)^2>(2y^2+y)^2 \Rightarrow (2x)^2 \ge (2y^2+y+1)^2[/TEX].
[TEX]\Leftrightarrow 0 \ge x^2-2x-3 \Leftrightarrow 0 \ge (x-1)(x-3) \Leftrightarrow -1 \le x \le 3[/TEX].

 

[taolmdoi]

[TEX]\Leftrightarrow 0 \ge x^2-2x-3 \Leftrightarrow 0 \ge (x-1)(x-3) \Leftrightarrow -1 \le x \le 3[/TEX].

mình không hiểu cái này
tại sao x^2-2x-3 \leq0...................................................

 

[linh123658]

Ta có:
[tex]x^2-2x-3=x^2-2x+1-4=(x-1)^2-4[/tex]
Mà: [tex](x-1)^2\geq 0\Rightarrow (x-1)^2-4\geq -4>0[/tex]
Chú ý:Latex

 

[taolmdoi]

Ta có:
x^2-2x-3=x^2-2x+1-4
=(x-1)^2-4
Mà: (x-1)^2>=0
(x-1)^2-4>=-4>0

sao \geq-4 lại >0 đk bạn ==./...........................

 

[linh123658]

ờ nhỉ
nhầm
bài trên mình làm cũng sai
=.=