[toán 9] PT hay

[elf97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải PT
$ 1, \sqrt{x^2+x-5} + \sqrt{x^2+8x-4} = 5 $
$ 4, 2x^2 + \sqrt{x^2+12} = 30 $
$ 5, \frac{x^2+7x+4 }{x+2} = 4\sqrt{x} $
$ 8, \sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}} +\sqrt {x+\sqrt{x^2-1}} =2 $
$ 10, 10\sqrt{x^3 +8} = 3(x^2 -x-6) $
p/s: bài 4 mình làm ra nghiệm lẻ nên post lên cho các bạn xem tí

 

[try_mybest]

1/ có nghiệm đepk lại liên hợp
$$\sqrt{x^2+x-5}+\sqrt{x^2+8x-4}=5$$
đk .............
$$<=> \sqrt{x^2+x-5}-1+\sqrt{x^2+8x-4}-4=0$$
có nghiệm =2

 

[bosjeunhan]

Bài 4:
$2.(x^2+12) + \sqrt[]{x^2+12} - 54 = 0$
Nghiệm lẻ thì cũng sẽ đưa về dạng căn thức mà ^^

 

[trang_dh]

10[tex]\sqrt{x^3+8}[/tex]=$3(x^2-x-6)$
=10[tex]\sqrt{(x+2)(x^2-2x+4)}[/tex]=$3(x^2-2x+4-x-2)$
đặt [tex]\sqrt{2+x}[/tex]=a.[tex]\sqrt{x^2-2x+4}[/tex]=b pt tt
10ab=$3(a^2+b^2)$
...mà bài này có sai đề không

6.x+[tex]\sqrt{4-x^2}[/tex]=2+3x[tex]\sqrt{4-x^2}[/tex](1)
đặt x+[tex]\sqrt{4-x^2}[/tex]=a\Rightarrow x[tex]\sqrt{4-x^2}[/tex]=$(a^4-8a^2+16)$/4

9.[Toán 10]Phương trình vô tỉ ở lời giải viết nhầm đề nhưng đáp án vẫn đúng đọc kĩ nha
chỗ (-20) đó

 

[elf97]

10[tex]\sqrt{x^3+8}[/tex]=$3(x^2-x-6)$
=10[tex]\sqrt{(x+2)(x^2-2x+4)}[/tex]=$3(x^2-2x+4-x-2)$
đặt [tex]\sqrt{2+x}[/tex]=a.[tex]\sqrt{x^2-2x+4}[/tex]=b pt tt
10ab=$3(b^2-a^2)$
...mà bài này có sai đề không

k sai đâu ạ
e xem lại rùi
giải giúp e lun nha
mà cái bài 9 còn cách khác k ạ
e k thích cách đấy.
mn giúp e lun nha

 

[bosjeunhan]

10[tex]\sqrt{x^3+8}[/tex]=$3(x^2-x-6)$
=10[tex]\sqrt{(x+2)(x^2-2x+4)}[/tex]=$3(x^2-2x+4-x-2)$
đặt [tex]\sqrt{2+x}[/tex]=a.[tex]\sqrt{x^2-2x+4}[/tex]=b pt tt
10ab=$3(b^2-a^2)$
...mà bài này có sai đề không

You are wrong!
We have $10ab=3.(a^3+b^3)$
So $ (3a-b).(a-3b)=0$
$\Rightarrow ....$

 

[elf97]

6.x+[tex]\sqrt{4-x^2}[/tex]=2+3x[tex]\sqrt{4-x^2}[/tex](1)
đặt x+[tex]\sqrt{4-x^2}[/tex]=a\Rightarrow x[tex]\sqrt{4-x^2}[/tex]=$(a^4-8a^2+16)$/4

bài này mình nghĩ có cách khác dễ hiểu hơn
đặt $ x + \sqrt{4-x^2} = t ( t\geq 0) $
=> $ t^2 = x^2 +4 - x^2 + 2x\sqrt{4-x^2} $
=> $\frac{t^2 -4}{2} = x\sqrt{4-x^2} $
PT trở thành $ t = 2 + 3\frac {t^2 -4}{2} $
<=>$ 2t = 3t^2 -8 $
giải ra ta thấy có 2 nghiệm là x=0 và x=2
p/s: nhìn cách chị làm e mới nhớ ra cách này. quên mất. hihi. thanks chị

 

[trang_dh]

You are wrong!
We have $10ab=3.(a^3+b^3)$
So $ (3a-b).(a-3b)=0$
$\Rightarrow ....$

bạn cũng sai mà xem lại đi nha..........................................................
hình như đề bài phải là $x^2-x+6$

 

[elf97]

bạn cũng sai mà xem lại đi nha..........................................................
hình như đề bài phải là $x^2-x+6$

k. đề bài k sai đâu ạ
mà mọi người làm giúp e các bài khác đi ạ

 

[try_mybest]

10/ $$10\sqrt{x^3+8}=3(x^2-x-6)$$
đk x\geq-2
$$<=>10\sqrt{(x+2)(x^2-2x+4)}-3(x+2)(x-3)=0$$
có nhân tử chung rồi ^^

 

[nguyenbahiep1]

câu 8

[TEX]x - \sqrt{x^2 -1} = \frac{1}{x+\sqrt{x^2 -1}} \\ u = \sqrt[4]{x+\sqrt{x^2 -1}}> 0 \\ \frac{1}{u}+ u^2 = 2 \\ u^3 -2u +1 =0 \\ TH_1u = 1 \Rightarrow \sqrt[4]{x+\sqrt{x^2 -1}}= 1 \Rightarrow x + \sqrt{x^2 -1} = 1 \Rightarrow x = 1 [/TEX]

 

[try_mybest]

5/$$ \dfrac{x^2+7x+4}{x+2}=4\sqrt{x}$$
đk ..............................
$$<=>(1) x^2+7x+4=4\sqrt{x}(x+2)$$
$$<=> (x+2)^2 -4\sqrt{x}(x+2)+3x=0$$
đặt x+2 =a ; $\sqrt{x}=b$ ; pt trơr thành
$$a^2-4ab+3b^2=0$$
đến đây là OK

 

[elf97]

10/ $$10\sqrt{x^3+8}=3(x^2-x-6)$$
đk x\geq-2
$$<=>10\sqrt{(x+2)(x^2-2x+4)}-3(x+2)(x-3)=0$$
có nhân tử chung rồi ^^

diễn giải ra đi
nhiều bài mình cũng làm đến đây rùi. nhưng sợ làm sai nên post cho mọi người giúp mình
diễn giải hẳn ra nhá