[Toán 9]Pt bậc hai

[gaucon_lmd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)[tex](m+1)x^2-2(m-1)x+m-2=0[/tex]
a) xác định m để pt có 2 nghiệm phân biệt
b) xác định m để pt có 1 nghiệm=2. tính nghiệm còn lại
c) xác định m để pt có 2 nghiệm x1,x2
2)a) tìm tọa độ giao điểm [tex](P) y=\frac{x^2}{3}[/tex] và[tex](d) y=\frac{1}{6}(x+21)[/tex]
b) với giá trị nào của k thì đường thẳng [tex]y=k(x-1)[/tex] tiếp xúc[tex] (P) y= \frac{x^2}{3}[/tex]

@minhtuyb-Bạn đặt công thức giữa thẻ tex nhé

 

[yumi_26]

Bài 1:
a)[TEX] (m+1)^2 - 2(m-1)x + m - 2 = 0 [/TEX]

[TEX] \Delta = 4(m-1)^2 - 4(m+1)(m-2) \\ = 4m^2 - 8m + 4 - 4(m^2 - 2m + m - 2) \\ = 12 - 4m [/TEX]
Để p/trình có 2 nghiệm p.biệt \Rightarrow [TEX] \Delta > 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX] 12 - 4m > 0 \\ \Leftrightarrow4m < 12 \\ \Leftrightarrow m < 3 [/TEX]

b) Với 1 nghiệm x = 2, pt trở thành:
[TEX] 4(m+1) - 4(m-1) + m -2 = 0 \\ \Leftrightarrow 4m + 4 - 4m + 4 + m - 2 = 0 \\ \Leftrightarrow m + 6 = 0 \\ \Leftrightarrow m = -6[/TEX]
m = -6, pt trở thành:
[TEX] -5x^2 + 14x - 8 = 0 \\ \Leftrightarrow (5x - 4)(x - 2) = 0 [/TEX]
[TEX]\left[\begin{x = \frac{4}{5}}\\{x = 2} [/TEX]

c) Tương tự với [TEX] \Delta \geq 0 [/TEX]

Bài 2:
[TEX] (P): \ y = \frac{x^2}{3}[/TEX]; [TEX] (d): \ y = \frac{1}{6}(x+21) [/TEX]
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
[TEX] \frac{1}{3}x^2 - \frac{1}{6}x - \frac{21}{6} = 0[/TEX]
[TEX]\left[\begin{x=3,5}\\{x = -3} [/TEX]