[Toán 9] Phương trình

[chungthuychung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình $x^4+(1−2m)x^2+m^2−1=0$. Tìm giá trị của m để pt trên có 3 nghiệm phân biệt

 

[leminhnghia1]

Giải:

Vì đây là pt bậc 4 trùng phương nên pt sẽ có 4 nghiệm. Trong đó có 2 cặp nghiệm đối dấu.

Nhưng pt chỉ có 3 nghiệm nên một trong 3 nghiệm phải có một nghiệm là 0.

Thay x=0 vào pt đã cho ta có:

[TEX]m^2-1=0 \ \Rightarrow \ m=1 \ v \ m=-1[/TEX]

Thay ngược m vào pt:

+ [TEX]m=1 \ \Rightarrow \ x^4-x^2=0 \ \Rightarrow \ x=0 \ v \ x=1 \ v \ x=-1[/TEX]

+ [TEX]m=-1 \ \Rightarrow \ x^4+3x^2=0 \ \Rightarrow \ x=0 \ v \ x^2+3=0[/TEX] (vô nghiệm)

Vậy m=1.