[ Toán 9 ] Phương trình

[thaonguyen25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình :$ x-m^2 = 3-\sqrt{2}-mx\sqrt{2} (1)$

1.Tìm tham số m để phương trình có nghiệm duy nhất,tính nghiệm đó với $m =\sqrt{2}+1$

2.Tìm các giá trị của m để phương trình (1) nhận $x=5\sqrt{2}-6$ là nghiệm

3.Gọi $m_1, m_2$ là hai nghiệm của phương trình(1) (ẩn m). Tìm x để $m_1,m_2$ là số đo hai cạnh của góc vuông có cạnh huyền bằng $\sqrt{4\sqrt{2}-2}$

 

[eye_smile]

1,

PT \Leftrightarrow $x(1+m\sqrt{2})=m^2+3-\sqrt{2}$

PT có nghiệm duy nhất \Leftrightarrow $1+m\sqrt{2}$ khác 0

\Leftrightarrow $m$ khác ...

Thay $m=\sqrt{2}+1$ vào tính

2,

Thay $x=5\sqrt{2}-6$ vào PT để tìm $m$

 

[eye_smile]

3,Đưa về dạng PT bậc 2 ẩn m:

$m^2-mx\sqrt{2}+3-\sqrt{2}-x=0$

-Tìm đk để PT có 2 nghiệm dương

-Dùng Vi-et tính $m_1+m_2=?;m_1.m_2=?$

-$m_1;m_2$ là 2 cạnh... nên $m_1^2+m_2^2=4\sqrt{2}-2$

\Leftrightarrow $(m_1+m_2)^2-2m_1.m_2=4\sqrt{2}-2$

Thay vào rồi giải tìm $x$