[toán 9]phương trình

[trinhminh18]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/tìm a,b sao cho phương trình $x^4+2x^3-3x^2+ax+b=0$ có 2 nghiệm kép phân biệt
2/ CHo phương trình $(x+a)^4+(x+b)^4=c$ tìm điều kiện của a,b,c để phương trình có nghiệm
3/Giả sử phương trình $x^4+ax^3+bx^2+cx+1=0$ có nghiệm; hãy tìm GTNN của $P=a^2+b^2+c^2$

 

[transformers123]

3/Giả sử phương trình $x^4+ax^3+bx^2+cx+1=0$ có nghiệm; hãy tìm GTNN của $P=a^2+b^2+c^2$

Đã giải tại đây =))

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:
Giả sử phương trình đầu tương đương với $(x-c)^2(x-d)^2=0$ rồi tìm form cho $a,b$
Bài 2:
Đặt $t=x+\dfrac{a+b}{2}$ rồi chuyển về trùng phương, có lẽ thế, đang ăn lười làm )
Bài 3:
Đã làm ở đâu đó )
$(a^2+b^2+c^2)(x^6+x^4+x^2) \ge (ax^3+bx^2+cx)^2=(x^4+1)^2$

 

[trinhminh18]

Bài 1:
Giả sử phương trình đầu tương đương với $(x-c)^2(x-d)^2=0$ rồi tìm form cho $a,b$
Bài 2:
Đặt $t=x+\dfrac{a+b}{2}$ rồi chuyển về trùng phương, có lẽ thế, đang ăn lười làm )
Bài 3:
Đã làm ở đâu đó )
$(a^2+b^2+c^2)(x^6+x^4+x^2) \ge (ax^3+bx^2+cx)^2=(x^4+1)^2$

bác có thể giải thích kĩ hơn giùm e bài 1 được ko ạ ? e cảm ơn

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1: Giả sử
$x^4+2x^3-3x^2+ax+b=(x^2-2cx+c^2)(x^2-2dx+d^2)\leftrightarrow 2(c+d+1)x^3+(-3+2c+2d-c^2-d^2-4cd)x^2+(2c^2d+2cd^2+a)x+b-c^2d^2=0$
Đến đây đồng nhất hệ số với $c\ne d$