[Toán 9] Phương trình

[daorin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX]x^2 + (\frac{x-1}{x})^2=8[/TEX]
2. [TEX](x+1)^4 = 2(x^4 +1)[/TEX]
3. [TEX]3\sqrt{x^3 + 8} = 2x^2 -6x+4[/TEX]
4. [TEX]x^2 + \sqrt{x+2006} = 2006[/TEX]

 

[giahung341_14]

4) Đặt: [tex]{t^2} = x + 2006 \Leftrightarrow x = {t^2} - 2006[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {({t^2} - 2006)^2} + t = 2006[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {t^4} - 2.2006.{t^2} + t + 2005.2006 = 0[/tex]

Tới đây mình hết biết làm rồi b-(

 

[kakashi_hatake]

Câu 4

Đk: x $\ge$ -2006

$x^2 + \sqrt{x+2006} = 2006$
$ \leftrightarrow x^2 + x+ \dfrac{1}{4} = x+2006 - \sqrt{x+2006} + \dfrac{1}{4}$
$ \leftrightarrow (x+ \dfrac{1}{2} )^2 = (\sqrt{x+2006} - \dfrac{1}{2} )^2$

Đến đây bạn tự giải ra nha

Câu 3

$3. \sqrt{x^3+8} = 2x^2 - 6x+4$ (x $\ge$ -2)
$ 3. \leftrightarrow \sqrt{(x+2)(x^2-2x+4)} = 2(x^2-2x+4-x-2)$

Đặt $\sqrt{x+2} = a, \ \sqrt{x^2-2x+4} = b \ (a, b \ge 0)$

Có $3ab= 2b^2-2a^2 \leftrightarrow (b-2a)(2b+a)=0$

Đến đây bạn tự giải nốt theo các bước : tìm quan hệ giưã a và b, từ đó bình phương 2 vế kèm theo đk, từ đó giải pt bậc 2

Câu 2

$(x+1)^4 = 2. (x^4+1)$
$ \leftrightarrow (x^2 + 1+2x)^2 = 2. [(x^2+1)^2-2x^2]$
$ \leftrightarrow (x^2+1)^2 + 4x.(x^2+1) + 4x^2 = 2.(x^2+1)^2 - 4x^2$


Từ đây đặt $x^2+1 =a$, giải pt bậc 2 như bt nha