[Toán 9] Phương trình

[minsunghyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải pt trong tập số nguyên : [TEX]x + y = x^{2} - xy + y^{2}[/TEX]

2. Chứng minh rằng: Nếu [TEX]x^{5} - x^{3} + x = 2[/TEX] thì [TEX]3< x^{6} <4[/TEX]

3. Các tam giác ABC và [TEX]A_1B_1C_1[/TEX] la các tam giác vuông cân(cạnh AB và [TEX]A_1B_1[/TEX] là các cạnh huyền). Giả sử [TEX]C_1[/TEX] nằm trên BC, [TEX]B_1[/TEX] nằm trên AB, còn [TEX]A_1[/TEX] nằm trên AC. CHứng minh rằng [TEX]AA_1 = 2CC_1[/TEX]

 

[bboy114crew]

1. Giải pt trong tập số nguyên : [TEX]x + y = x^{2} - xy + y^{2}[/TEX]

2. Chứng minh rằng: Nếu [TEX]x^{5} - x^{3} + x = 2[/TEX] thì [TEX]3< x^{6} <4[/TEX]

1)
Ta có:
[TEX]x + y = x^{2} - xy + y^{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2-x(y+1)^2+y^2-y=0[/TEX]
PT đã cho có nghiệm khi:
[TEX]\Delta \geq 0 \Rightarrow (y+1)^2-4(y^2-y) \geq 0 \Leftrightarrow 4-3(y+1)^2 \geq 0 \Rightarrow (y+1)^2 \leq \frac{4}{3}[/TEX]
Do nguyên nên tìm được y và từ đó tìm được x.
2. Dùng mẹo một chút thôi bạn cố nghĩ đi!
(Lười gõ công thúc )