[TOÁN 9] Phương trình vô tỷ

[thuytien206]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1:

Link: http://i.imgur.com/ZqVOeec.jpg
BÀI 2:

Link:http://i.imgur.com/icHfBtB.jpg

----Giải pt bằng cách đặt ẩn phụ không triệt để----

 

[toiyeu9a3]

1. Đặt 5 - x = a; x - 3 = b (a; b \geq0)
Ta có: $\dfrac{a\sqrt{a} + b\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} = 2$
\Leftrightarrow $ a - \sqrt{ab} + b = 2$
\Leftrightarrow $5 - x + 3 - x - \sqrt{(5 - x)(x - 3)} = 2$

 

[endinovodich12]

Bài 2:
Từ pt đã cho ta biến đổi đc :

$\sqrt{\sqrt{\frac{x^2+4356}{x^2}}+1} - \sqrt{x^2 \sqrt{\frac{x^2+4356}{x^2}}-x^2} =5$

\Leftrightarrow $\sqrt{\frac{x^2+4356}{x^2}} = t $ \geq 0

Hệ phương trình :

[TEX]\left{\begin{\sqrt{t+1}+x\sqrt{t-1}=5 (1)}\\{x^2+4356=x^2.t^2 (2)} [/TEX]

(2) \Leftrightarrow $x^2 = \frac{4356}{t^2-1}$

Thay vào (1) ta có pt mới là :

$\sqrt{t+1}-\sqrt{\frac{4356}{t^2-1}} = 5 $

Đặt : $\sqrt{t+1} = k$ \geq 0

Pt mới : $k^2 - 5 k -66 =0$

Giải được k = 11 hoặc k = -6 (loại)

đến đây là song !