[Toán 9] Phương trình vô tỷ

[thuytien206]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:

Link:http://i.imgur.com/fiHCAsh.jpg
Bài 2:

Link:http://i.imgur.com/OfNPTEF.jpg

 

[trantien.hocmai]

$\text{giải} \\$
$$\text{điêu kiện...} \\
\sqrt{4x^2+5x+1}-\sqrt{4x^2-4x+4}=9x-3 \leftrightarrow \frac{9x-3}{\sqrt{4x^2+5x+1}+\sqrt{4x^2-4x+4}}=9x-3 \\
\leftrightarrow (9x-3)(\frac{1}{\sqrt{4x^2+5x+1}+\sqrt{4x^2-4x+4}}-1)=0 \\
\leftrightarrow \left[ \begin{array} 9x-3=0 \\ \frac{1}{\sqrt{4x^2+5x+1}+\sqrt{4x^2-4x+4}}=1 (VN) \end{array} \right. \leftrightarrow x=\frac{1}{3}$$

 

[0973573959thuy]

$\sqrt{x^2 - 3x + 2} + \sqrt{x^2 - 6x + 5} = 2\sqrt{x^2 - 9x + 8}$

ĐK : $x \ge 8; x \le 1$

$\leftrightarrow \sqrt{(x - 1)(x - 2)} + \sqrt{(x - 1)(x - 5)} = 2\sqrt{(x - 1)(x - 8)}$

$\leftrightarrow \sqrt{x - 2} + \sqrt{x - 5} = 2\sqrt{x - 8}$

$\leftrightarrow x - 2 + x - 5 + 2\sqrt{(x - 2)(x - 5)} = 4(x - 8)$

$\leftrightarrow 2\sqrt{(x - 2)(x - 5)} = 2x - 25$

$\leftrightarrow 4(x - 2)(x - 5) = (2x - 25)^2$

$\leftrightarrow 4x^2 - 28x + 40 = 4x^2 - 100x + 625$

$\leftrightarrow 72x - 585 = 0 \leftrightarrow x = \dfrac{65}{8}$ (nhận)