Toán [Toán 9]Phương trình vô tỉ

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi apple_2410, 10 Tháng chín 2009.

Lượt xem: 13,229

  1. apple_2410

    apple_2410 Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    1.giải phương trình
    √[x+2√(x-1)] + √[x-2√(x-1)] = x-1
    2.giải phương trình
    √(x-1) + √(x+3) + 2√[(x-1)(x+3)] =4-2x
    3.giải phương trình
    √x - √(x+1) - √(x+4) +√(x+9) =0
    4.giải phương trình
    √(2x+3) +√(x+1) =3x + 2√(2x^2+5x+3) -16
    5.giải phương trình
    √(x^3 + x^2 -1) +√(x^3+x^2+2) =3
    (lưu ý VD:câu 1 thừa số thứ nhất mình sẽ đọc là căn bậc 2 của (x+2 nhân căn bậc 2 của x-1)tương tự như vậy đối với những bài kia trong (..)này là của nguyên căn 2 luôn đấy !)
     
  2. cuncon2395

    cuncon2395 Guest


    1. [TEX]\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=x-1[/TEX] Đk: [TEX]x\geq 1[/TEX]
    [TEX]=>\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=x-1[/TEX] .
    [TEX]=>\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=x-1[/TEX]
    [TEX]=>|\sqrt{x-1}+1|+|\sqrt{x-1}-1|=x-1[/TEX]
    [TEX]=>\sqrt{x-1}+1+|\sqrt{x-1}-1|=x-1[/TEX]
    Nếu [TEX]x \geq 2 \Rightarrow \sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=x-1[/TEX]
    Nếu [TEX]1 \leq x \leq2 \Rightarrow \sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}=x-1[/TEX]
    dễ oài nghen...tự giải típ haz


    5. [TEX]\sqrt{x^3+x^2-1}+\sqrt{x^3+x^2+2}=3 (1)[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow \frac{(\sqrt{x^3+x^2-1}+\sqrt{x^3+x^2+2})(\sqrt{x^3+x^2-1}-\sqrt{x^3+x^2+2})}{\sqrt{x^3+x^2-1}-\sqrt{x^3+x^2+2}}=3[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow \frac{x^3+x^2-1-x^3-x^2-2}{\sqrt{x^3+x^2-1}-\sqrt{x^3+x^2+2}}=3[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow \frac{-3}{\sqrt{x^3+x^2-1}-\sqrt{x^3+x^2+2}}=3[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow \sqrt{x^3+x^2-1}-\sqrt{x^3+x^2+2} =-1(2)[/TEX]

    từ (1)(2) ta có hệ

    [TEX]\left\{ \begin{array}{l} sqrt{x^3+x^2-1}+\sqrt{x^3+x^2+2}=3 \\ \sqrt{x^3+x^2-1}-\sqrt{x^3+x^2+2} =-1\end{array} \right[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow 2\sqrt{x^3+x^2-1}=2 \Rightarrow \sqrt{x^3+x^2-1}=1 \Rightarrow x^3+x^2-1=1 \Rightarrow x^3+x^2-2=0 \Rightarrow (x-1)(x^2+2x+2)=0 \Rightarrow x=1[/TEX]
    vậy x=1
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng chín 2009
  3. 251295

    251295 Guest


    - Viết lại đề cho rõ nghen.

    1) [TEX]\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=x-1[/TEX]

    2) [TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{(x-1)(x+3)}=4-2x[/TEX]

    3) [TEX]\sqrt{x}-\sqrt{x+1}-\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}=0[/TEX]

    4) [TEX]\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-16[/TEX]

    5) [TEX]\sqrt{x^3+x^2-1}+\sqrt{x^3+x^2+2}=3[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 13 Tháng chín 2009
  4. _unknown_im

    _unknown_im Guest

    dễ có
    [TEX]([B]\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3})^2= 6- (\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3})[/B][/TEX]
    đặt [TEX][B]\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3} = t[/B][/TEX]
    gpt bậc 2...........
     
  5. _unknown_im

    _unknown_im Guest

    Câu 4. có vẻ giống câu 2
    dê thấy [TEX](2x+3)(x+1)=2x^2 + 5x + 3[/TEX]
    típ nt........................
    :D:D:D:D:D:D
     
  6. 251295

    251295 Guest

    * Giải:

    [TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{(x-1)(x+3)}=4-2x[/TEX]

    - ĐK: [TEX]x \geq 1[/TEX]

    [TEX]x \geq 1 \Rightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{(x-1)(x+3)} \geq 2;4-2x \geq 2[/TEX]

    - Vậy nghiệm của PT trên là x=1.
     
  7. beeliz

    beeliz Guest

    cơ bản những bài trên đặt t là ra hết:
    1) thấy số mũ bằng nhau thì đặt t= căn nhỏ rồi bình phương 2 vế , chuyển x 1 bên ,còn t va số 1 bên thế vô pt giải là ra
    TH thấy số mũ của x trong căn nho? và ngoài căn # thì đăt t + căn lớn
    2) bai 2 thay tích 2 căn nhỏ = căn lớn=> đặt t bằng 2 căn nhỏ. Nhớ đặt đk trong căn
    4) giống bài 2
    5) đặt t bằng nguyen nhân làm ta không bình phương dc 2 vế , tức là do co x mũ 2 nên ta đặt t = x mũ 3 + x mũ 2
     
  8. giải thử xem kq ra giống tớ ko nhé!

    (\sqrt[2]{x+3}-\sqrt[2]{x}) (\sqrt[2]{1-x}+1) =1:D










    [nhớ="Red"][/rừng]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY