Toán [Toán 9]Phương trình vô tỉ

[apple_2410]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.giải phương trình
√[x+2√(x-1)] + √[x-2√(x-1)] = x-1
2.giải phương trình
√(x-1) + √(x+3) + 2√[(x-1)(x+3)] =4-2x
3.giải phương trình
√x - √(x+1) - √(x+4) +√(x+9) =0
4.giải phương trình
√(2x+3) +√(x+1) =3x + 2√(2x^2+5x+3) -16
5.giải phương trình
√(x^3 + x^2 -1) +√(x^3+x^2+2) =3
(lưu ý VD:câu 1 thừa số thứ nhất mình sẽ đọc là căn bậc 2 của (x+2 nhân căn bậc 2 của x-1)tương tự như vậy đối với những bài kia trong (..)này là của nguyên căn 2 luôn đấy !)

 

[cuncon2395]

1.giải phương trình
√[x+2√(x-1)] + √[x-2√(x-1)] = x-1

1. [TEX]\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=x-1[/TEX] Đk: [TEX]x\geq 1[/TEX]
[TEX]=>\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=x-1[/TEX] .
[TEX]=>\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=x-1[/TEX]
[TEX]=>|\sqrt{x-1}+1|+|\sqrt{x-1}-1|=x-1[/TEX]
[TEX]=>\sqrt{x-1}+1+|\sqrt{x-1}-1|=x-1[/TEX]
Nếu [TEX]x \geq 2 \Rightarrow \sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=x-1[/TEX]
Nếu [TEX]1 \leq x \leq2 \Rightarrow \sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}=x-1[/TEX]
dễ oài nghen...tự giải típ haz

5.giải phương trình
√(x^3 + x^2 -1) +√(x^3+x^2+2) =3
(lưu ý VD:câu 1 thừa số thứ nhất mình sẽ đọc là căn bậc 2 của (x+2 nhân căn bậc 2 của x-1)tương tự như vậy đối với những bài kia trong (..)này là của nguyên căn 2 luôn đấy !)
[/SIZE][/FONT]

5. [TEX]\sqrt{x^3+x^2-1}+\sqrt{x^3+x^2+2}=3 (1)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{(\sqrt{x^3+x^2-1}+\sqrt{x^3+x^2+2})(\sqrt{x^3+x^2-1}-\sqrt{x^3+x^2+2})}{\sqrt{x^3+x^2-1}-\sqrt{x^3+x^2+2}}=3[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{x^3+x^2-1-x^3-x^2-2}{\sqrt{x^3+x^2-1}-\sqrt{x^3+x^2+2}}=3[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{-3}{\sqrt{x^3+x^2-1}-\sqrt{x^3+x^2+2}}=3[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \sqrt{x^3+x^2-1}-\sqrt{x^3+x^2+2} =-1(2)[/TEX]

từ (1)(2) ta có hệ

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} sqrt{x^3+x^2-1}+\sqrt{x^3+x^2+2}=3 \\ \sqrt{x^3+x^2-1}-\sqrt{x^3+x^2+2} =-1\end{array} \right[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2\sqrt{x^3+x^2-1}=2 \Rightarrow \sqrt{x^3+x^2-1}=1 \Rightarrow x^3+x^2-1=1 \Rightarrow x^3+x^2-2=0 \Rightarrow (x-1)(x^2+2x+2)=0 \Rightarrow x=1[/TEX]
vậy x=1

 

[251295]

1.giải phương trình
√[x+2√(x-1)] + √[x-2√(x-1)] = x-1
2.giải phương trình
√(x-1) + √(x+3) + 2√[(x-1)(x+3)] =4-2x
3.giải phương trình
√x - √(x+1) - √(x+4) +√(x+9) =0
4.giải phương trình
√(2x+3) +√(x+1) =3x + 2√(2x^2+5x+3) -16
5.giải phương trình
√(x^3 + x^2 -1) +√(x^3+x^2+2) =3

- Viết lại đề cho rõ nghen.

1) [TEX]\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=x-1[/TEX]

2) [TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{(x-1)(x+3)}=4-2x[/TEX]

3) [TEX]\sqrt{x}-\sqrt{x+1}-\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}=0[/TEX]

4) [TEX]\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-16[/TEX]

5) [TEX]\sqrt{x^3+x^2-1}+\sqrt{x^3+x^2+2}=3[/TEX]

 

[_unknown_im]

- Viết lại đề cho rõ nghen.


2) [TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{(x-1)(x+3)}=4-2x[/TEX]

dễ có
[TEX]([B]\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3})^2= 6- (\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3})[/B][/TEX]
đặt [TEX][B]\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3} = t[/B][/TEX]
gpt bậc 2...........

 

[_unknown_im]

Câu 4. có vẻ giống câu 2
dê thấy [TEX](2x+3)(x+1)=2x^2 + 5x + 3[/TEX]
típ nt........................

 

[251295]

2) [TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{(x-1)(x+3)}=4-2x[/TEX]

* Giải:

[TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{(x-1)(x+3)}=4-2x[/TEX]

- ĐK: [TEX]x \geq 1[/TEX]

[TEX]x \geq 1 \Rightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{(x-1)(x+3)} \geq 2;4-2x \geq 2[/TEX]

- Vậy nghiệm của PT trên là x=1.

 

[beeliz]

cơ bản những bài trên đặt t là ra hết:
1) thấy số mũ bằng nhau thì đặt t= căn nhỏ rồi bình phương 2 vế , chuyển x 1 bên ,còn t va số 1 bên thế vô pt giải là ra
TH thấy số mũ của x trong căn nho? và ngoài căn # thì đăt t + căn lớn
2) bai 2 thay tích 2 căn nhỏ = căn lớn=> đặt t bằng 2 căn nhỏ. Nhớ đặt đk trong căn
4) giống bài 2
5) đặt t bằng nguyen nhân làm ta không bình phương dc 2 vế , tức là do co x mũ 2 nên ta đặt t = x mũ 3 + x mũ 2

 

[coberacroi_kt]

giải thử xem kq ra giống tớ ko nhé!

(\sqrt[2]{x+3}-\sqrt[2]{x}) (\sqrt[2]{1-x}+1) =1










[nhớ="Red"][/rừng]