[Toán 9] Phương trình vô tỉ

[minhducnguyen_2000@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. $\sqrt[]{x(3x+1)} - \sqrt[]{x(x-1)} = 2\sqrt[]{x^2}$
2. $3x^2+4x+10=2\sqrt[]{14x^2-7}$
3. $\sqrt[]{\frac{x^2}{4}+x+1}-x=\sqrt[]{9-4\sqrt[]{2}}$
4. $2x^2 + \sqrt[]{1-x} + 2x\sqrt[]{1-x^2}=1$

 

[nhuquynhdat]

3. $\sqrt{\dfrac{x^2}{4}+x+1}-x=\sqrt{9-4\sqrt{2}}$

$\leftrightarrow \sqrt{(\dfrac{x}{2}+1)^2}-x= \sqrt{9-2\sqrt{8}}$

$\leftrightarrow \dfrac{x}{2}+1-x=\sqrt{8}-1$

Giải tiếp

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2:

$\leftrightarrow 3x^2+4x-4-2(\sqrt{14x^2-7}-7)=0$

$\leftrightarrow (x+2)(3x-2)-2.\dfrac{14(x-2)(x+2)}{\sqrt{14x^2-7}+7}=0$

$\leftrightarrow (x+2)(3x-2-\dfrac{28x+56}{\sqrt{14x^2-7}+7})=0$

$\leftrightarrow \left [\begin{array}{ll}
x=-2\\
3x-2=\dfrac{28x+56}{\sqrt{14x^2-7}+7}&\text{(vn)}\\
\end{array}\right.$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 4:

$2x^2+\sqrt{1-x}-1+2x\sqrt{1-x^2}=0$

$\leftrightarrow x(2x-\dfrac{1}{\sqrt{1-x}+1}+2\sqrt{1-x^2})=0$

$x=0$

 

[vipboycodon]

bài 1:
$\sqrt{x(3x+1)}-\sqrt{x(x-1)} = 2\sqrt{x^2}$
* Nhận thấy x =0 là 1 nghiệm của pt.
PT <=> $\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-1} = 2\sqrt{x}$
<=> $\sqrt{3x+1} = 2\sqrt{x}+\sqrt{x-1}$
<=> $3x+1 = 4x+4\sqrt{x(x-1)}+x-1$
<=> $-2x+2 = 4\sqrt{x(x-1)}$
<=> $1-x = 2\sqrt{x(x-1)}$
<=> $1-2x+x^2 = 4x(x-1)$
<=> $-3x^2+2x+1 = 0$
Tới đây đơn giản.
Kq : $x = 1$.
Hoặc có thể nhân liên hợp cug dc.