[Toán 9] Phương trình vô tỉ

[daorin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
Câu 1:
[TEX]2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}[/TEX]
Câu 2:
[TEX]x^4-4\sqrt{3}x-5=0[/TEX]
Câu 3:
[TEX]\frac{x^4+4}{x^2-2}-5x=0[/TEX]

 

[giahung341_14]

câu 3

[tex]\frac{{{x^4} + 4}}{{{x^2} - 2}} - 5x = 0[/tex]
[tex]DKXD:{x^2} - 2 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \pm 2[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {x^4} + 4 - 5x({x^2} - 2) = 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {x^4} - 5{x^3} + 10x + 4 = 0[/tex]
Tới đây mình hết biết làm rồi b-(

 

[congiomuahe]

bài 1 nhé!
Ta có: [TEX]1+x^3=(x+1)(x^2-x+1)[/TEX]
Đặt [TEX]u=\sqrt{x+1}; v=\sqrt{x^2-x+1}; u,v\geq 0[/TEX]
PT [TEX]\Leftrightarrow 5uv=2(u^2+v^2)\Leftrightarrow 2(\frac{u}{v})^2-5(\frac{u}{v})+2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{u}{v}=2; \frac{u}{v}=\frac{1}{2}[/TEX]
TH1: [TEX]\frac{u}{v}=2\Leftrightarrow u=2v[/TEX]thay vào phương trình vô nghiệm.
TH2: [TEX]\frac{u}{v}=\frac{1}{2}[/TEX], em tự tính ra nghiệm của phương trình bậc 2 nhé!

 

[mitd]

[tex]\frac{{{x^4} + 4}}{{{x^2} - 2}} - 5x = 0[/tex]
[tex]DKXD:{x^2} - 2 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \pm 2[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {x^4} + 4 - 5x({x^2} - 2) = 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {x^4} - 5{x^3} + 10x + 4 = 0[/tex]
Tới đây mình hết biết làm rồi b-(

Chú ý :

$x^4-5x^3+10x+4=0$ \Leftrightarrow $ (x+1)(x-2)(x^2-4x-2)=0 $