[Toán 9] Phương trình vô tỉ

[doremon707]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giai giúp mình phương trình vô tỷ này nhé.viết rõ một chút;
$ \sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^x}+\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^x}=10$

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]\sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{2})^x}.\sqrt{(\sqrt{3} + \sqrt{2})^x}= 1 \\ \\ \Rightarrow \sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{2})^x} = \frac{1}{\sqrt{(\sqrt{3} + \sqrt{2})^x}} \\ \\ u = \sqrt{(\sqrt{3} + \sqrt{2})^x} > 0 \\ \\ u + \frac{1}{u} = 10 \\ \\ u^2 -10.u +1 = 0 \\ \\ \Delta' = 24 \\ \\ TH_1: u = 5- \sqrt{24} = 5 -2.\sqrt{2}.\sqrt{3} = ( \sqrt{3}- \sqrt{2})^2 \\ \\ \Rightarrow \sqrt{(\sqrt{3} + \sqrt{2})^x} = ( \sqrt{3}- \sqrt{2})^2 \Rightarrow x = - 4 \\ \\ TH_1: u = 5+ \sqrt{24} = 5 +2.\sqrt{2}.\sqrt{3} = ( \sqrt{3}+ \sqrt{2})^2 \\ \\ \Rightarrow \sqrt{(\sqrt{3} + \sqrt{2})^x} = ( \sqrt{3}+ \sqrt{2})^2 \Rightarrow x = 4[/laTEX]