[Toán 9] Phương trình vô tỉ 2

[xuan_nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau :

$\sqrt{4x^2 + 9x + 5} - \sqrt{2x^2 + x - 1} = \sqrt{x^2 - 1}$

 

[demon311]

$\sqrt{ 4x^2+9x+5}-\sqrt{ 2x^2+x-1}=\sqrt{ x^2-1}$

DK: $\begin{cases}
4x^2+9x+5 \ge 0 \\
2x^2+x-1 \ge 0 \\
x^2-1 \ge 0
\end{cases} \leftrightarrow
\begin{cases}
x \ge -1 \\
x \le \frac{ -5}{4} \\
x \ge \frac{ 1}{2} \\
x \le -1 \\
x \ge 1 \\
x \le 1
\end{cases} \leftrightarrow x = -1$

Thay $x=-1$ vào pt ta thấy thoả mãn
Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=1$