[Toán 9] Phương trình vô định

[hoangtubongdem5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm các căn số nguyên dương x,y thỏa mãn:

[TEX]a/ 6x^2 + 5y^2 = 74[/TEX]

[TEX]b/ xy^2 + 2xy - 243y + x = 0[/TEX]

2. Tìm số tự nhiên x,y thỏa mãn

[TEX]10x^2 + 29xy + 21y^2 = 2001[/TEX]

3. Tìm x,y thuộc số nguyên dương thỏa mãn:

[TEX](x+1)y^2 = x^2 + 1576[/TEX]

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:

a) Có $6x^2+5y^2-74=0$

$\Delta' = -30y^2+444 \ge 0 \leftrightarrow |y| \le \sqrt{\dfrac{444}{30}}$

$x=\dfrac{\pm \sqrt{\Delta}}{6}$

Cho $y$ chạy từ $0$ đến $4$ và kết luận nghiệm.

Lưu ý: $(x_0;y_0)$ là nghiệm thì $(-x_0; y_0);(x_0;-y_0);(-x_0;-y_0)$ cũng là nghiệm.

 

[huynhbachkhoa23]

Câu 3:

Có $x^2+1576 >0 \rightarrow x>-1$

Có $y^2=\dfrac{x^2+1576}{x+1}=x-1+\dfrac{1577}{x+1}$

Xét $x=0; x=18; x=82$

 

[hoamattroi_3520725127]

Bài 1:
a) $6x^2 + 5y^2 = 74$

$\leftrightarrow y = \sqrt{\dfrac{74 - 6x^2}{5}}$

Nhập $X = X + 1: Y = \sqrt{\dfrac{74 - 6X^2}{5}}$ với CALC X = 0

Ấn = liên tiếp đến khi y nhận giá trị nguyên

KQ : X = 3; Y = 2

b) $xy^2 + 2xy - 243y + x = 0$

$\leftrightarrow xy^2 + (2x - 243)y + x = 0$

$\Delta = (2x - 243)^2 - 4x^2 = 590 49 - 972x$

Muốn pt có nghiệm thì $\Delta \ge 0 \leftrightarrow 972x \le 590 49 \leftrightarrow 1 \le x \le 60$

$y = \dfrac{243 - 2x \pm \sqrt{590 49 - 972x}}{2x}$

$\rightarrow y = \dfrac{243 - 2x + \sqrt{590 49 - 972x}}{2x}$

Nhập $X = X + 1 : Y = \dfrac{243 - 2X + \sqrt{590 49 - 972X}}{2X}$ với CALC X = 0

Ấn dấu = liên tiếp sao cho y đạt giá trị nguyên với x không vượt quá 60

KQ : $(X; Y) = (24; 8),(54; 2)$