[toán 9] phương trình nghiệm nguyên

[princess2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: 1 bạn học sinh ăn 31 chiếc kẹo trong 5 ngày biết rằng số kẹo ngày hôm sau nhiều hơn ngày hôm trước và số kẹo ăn ngày cuối cùng gấp 3 làn số kẹp ăn ngày đầu tiên. tính số kẹo bạn đó ăn ngày thứ tư

 

[eye_smile]

Gọi số kẹo ăn lần lượt trong 5 ngày là $x_1;x_2;x_3;x_4;x_5$ (các số này nguyên dương)

Ta có: $x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=31$

$x_5=3x_1$

$x_1<x_2<x_3<x_4<x_5$

\Rightarrow $2 \le x_1 \le 4$

+$x_1=2$ \Rightarrow $x_5=6$

Vậy $x_2=3;x_3=4;x_4=5$ -->ktm

+$x_1=3$ \Rightarrow $x_5=9$

$x_2+x_3+x_4=19$

Ta có: $3x_4>x_2+x_3+x_4=19$

\Rightarrow $x_4 \ge 7$

*$x_4=7$ \Rightarrow $x_2+x_3=12$
$x_2<x_3$ \Rightarrow $x_3>6$ (vô lý)

*$x_4=8$ \Rightarrow $x_2+x_3=11$

\Rightarrow $x_3 \ge 6$

@};- $x_3=6$ \Rightarrow $x_2=5$

@};- $x_3=7$ \Rightarrow $x_2=4$

+$x_1=4$\Rightarrow $x_5=12$

\Rightarrow $x_2+x_3+x_4=15$

Do $x_1<x_2<x_3<x_4<x_5$ nên $x_1+x_2+x_3+x_4+x_5$ nhỏ nhất = 4+5+6+7+12=34>31

Vậy $x_4=8$