[Toán 9] Phương trình nghiệm nguyên

[tiendungst_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình nghiệm nguyên sau bằng phương pháp loại trừ:

1.$x^2-6xy+13y^2=100$

2.$1+x+x^2+x^3=y^3$

 

[congchuaanhsang]

1.$x^2-6xy+13y^2=100$

\Leftrightarrow $(x^2-6xy+9y^2)+4y^2=100$

\Leftrightarrow $(x-3y)^2+(2y)^2=100$

Tách 100 thành tổng của 2 số chính phương là ok

2. Dùng pp kẹp

 

[hoangtubongdem5]

Bài 2.

Với [TEX]\begin{bmatrix} x> 0 & \\ x< -1 & \end{bmatrix}[/TEX] ta có

[TEX]x^{3}< x^{3}+x^{2}+x+1< (x+1)^{3}\Rightarrow x^{3}< y^{3}< (x+1)^{3}[/TEX] ( không thỏa mãn )

Suy ra -1\leq x \leq 0. Mà [TEX]x\in \mathbb{Z}\Rightarrow x\in \left \{ -1;0 \right \}[/TEX]

Với [TEX]x= -1[/TEX]. Ta có: [TEX]y = 0[/TEX]

Với [TEX]x = 0[/TEX]. Ta có : [TEX]y = 1[/TEX]