[Toán 9] Phương trình nghiệm nguyên

[daorin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm nghiệm nguyên dương
1.
[TEX]2(x+y+z)+9=3xyz[/TEX]
2.[TEX]x^6+3x^3+1=y^4[/TEX](x thuộc Z)
3. [TEX]x^4+x^2+1=y^2[/TEX]

 

[noinhobinhyen]

$x^4 + x^2 +1 - y^2 = 0$

$\Delta = 1 - 4 + 4y^2$

để phương trình có nghiệm nguyên thì :

$ 4y^2 - 3 = a^2$ ; $ a \in Z$

$4y^2 - a^2 = 3$

$(2y - a)(2y + a) = 3$

$y, a \in Z \Rightarrow (2y - a) ; (2y + a)$ là ước của 3

TH1: $(2y - a) = 1$ và $(2y + a) = 3$

TH2: $(2y - a) = - 1$ và $(2y + a) = -3$

TH3: $(2y - a) = 3$ và $(2y + a) = 1$

TH4: $(2y - a) =-3$ và $(2y + a) = -1$

Em giải tiếp nha !!