[Toán 9] Phương trình chứa tham số

[hochoidetienbo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x biết:
$$\frac{a+b-x}{c}+\frac{a+c-x}{b}+\frac{b+c-x}{a}+\frac{4x}{a+b+c}=1$$

Mong được sự giúp đỡ của các bạn nhé!
Mình thank các bạn nhiều!

 

[quangltm]

Đã giải

Mình đã giải tại: VMF
$x = a+b+c$
bài viết có 50 kí tự

 

[vansang02121998]

Bài phương trình bậc 1 mà loằng ngoằng thì chỉ có thêm bớt thôi

$\dfrac{a+b-x}{c}+\dfrac{b+c-x}{a}+\dfrac{c+a-x}{b}+\dfrac{4x}{a+b+c}=1$

$\Leftrightarrow (\dfrac{a+b-x}{c}+1)+(\dfrac{b+c-x}{a}+1)+(\dfrac{c+a-x}{b}+1)+(\dfrac{4x}{a+b+c}-4)=0$

$\Leftrightarrow \dfrac{a+b+c-x}{c}+\dfrac{a+b+c-x}{a}+\dfrac{a+b+c-x}{b}-\dfrac{4(a+b+c-x)}{a+b+c}=0$

$\Leftrightarrow (a+b+c-x)(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\dfrac{4}{a+b+c})=0$

$\Leftrightarrow a+b+c-x=0$

$\Leftrightarrow x=a+b+c$

 

[luffy_1998]

$\Leftrightarrow (a+b+c-x)(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\dfrac{4}{a+b+c})=0$

$\Leftrightarrow a+b+c-x=0$

Chỗ này mình nghĩ cần biện luận . Nếu cái phần $\dfrac{1}{c} + \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} - \dfrac{4}{a + b + c} = 0$ thì phương trình nghiệm đúng với $∀ x$. Còn nếu $\dfrac{1}{c} + \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} - \dfrac{4}{a + b + c} \not= 0$ thì làm như bạn.
Mà hình như bạn còn quên điều kiện để các phân thức xác định .