[Toán 9] Phương trình chứa căn thức

H

hocmai.toanhoc

Chào em!
Trước tiên em tìm điều kiện để căn thức có nghĩa, sau đó chuyển vế đưa về dạng:
[TEX]\sqrt{f(x)}=g(x)[/TEX], em bình phương 2 vế là ra.
 
C

cuong276

1) [TEX]\sqrt{x^2-6x+9}=x[/TEX] ĐK: [TEX]x\geq0[/TEX]
\Rightarrow [TEX](\sqrt{x^2-6x+9})^2=x^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^2-6x+9=x^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX] -6x=-9[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x=\frac{3}{2}[/TEX] (thoả mãn)
2) [TEX]x+\sqrt{4x^2-4x+1}=2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\sqrt{4x^2-4x+1}=2-x[/TEX] ĐK: [TEX]2-x\geq0[/TEX]
\Rightarrow [TEX](\sqrt{4x^2-4x+1})^2=(2-x)^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]4x^2-4x+1=4-4x+x^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]3x^2=3[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^2=1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x=1[/TEX] (thoả mãn) hoặc [TEX]x=-1[/TEX] (thoả mãn)
3) [TEX]3x-1-\sqrt{4x^2-12x+9}=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]3x-1=\sqrt{4x^2-12x+9}[/TEX] ĐK: [TEX]3x-1\geq0[/TEX]
\Rightarrow [TEX](3x-1)^2=(\sqrt{4x^2-12x+9})^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]9x^2-6x+1=4x^2-12x+9[/TEX]
\Rightarrow [TEX]5x^2+6x-8=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX](x+2)(5x-4)=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x=-2[/TEX] (loại vì trái với ĐK) hoặc [TEX]x=\frac{4}{5}[/TEX] (thoả mãn)
\Rightarrow [TEX]x=\frac{4}{5}[/TEX]
4) [TEX]\sqrt{4x^2-12x+9}=x-1[/TEX] ĐK:[TEX]x-1\geq0[/TEX]
\Rightarrow [TEX](\sqrt{4x^2-12x+9})^2=(x-1)^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]4x^2-12x+9=x^2-2x+1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]3x^2-10x+8=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX](3x-4)(x-2)=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x=\frac{4}{3}[/TEX] (thoả mãn) hoặc [TEX]x=2[/TEX] (thoả mãn)
 
Last edited by a moderator:
K

kakashi_hatake

Bạn cuong276 làm thiếu rồi kìa. Khi bình phương 2 vế thì 2 vế phải cùng dấu. Trước hết phải tìm đk để vế phải k chứa căn dương đã mới đc bình phương. Vì vậy, con 3 x=-2 sai rồi đó
 
C

cuong276

OK men. Làm vội quá nên quên viết điều kiện. Mình sửa lại rồi đó.
Sr spam
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom