[Toán 9] Phương trình - Bất đẳng thức

[daorin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho 3 số thực a,b,c thoả mãn: a + b + c =1
chứng minh[TEX] b+c \geq 16abc [/TEX]
2. tìm các số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức :
[TEX]x^2 + y^2 + 10xy = -2x^2y^2[/TEX]
3. Cho phương trình : [TEX]x^2 - 2mx + m^2 - m - 6 = 0[/TEX]
a, với giá trị nào của m thì phương trình đã cho hai nghiệm a và b sao cho [TEX]\frac{a}{b}+\frac{b}{a} = \frac{18}{7}[/TEX]
b, với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có hai nghiệm c và d sao cho [TEX] |c| + |d| = 8[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

3. Cho phương trình :

a, với giá trị nào của m thì phương trình đã cho hai nghiệm a và b sao cho

[/IMG]

[laTEX]\Delta' = m^2 - m^2 +m +6 > 0 \Rightarrow m > - 6 \\ \\ a + b = 2m \\ \\ a.b = m^2 -m - 6 \\ \\ \frac{a}{b} + \frac{b}{a} = \frac{a^2+b^2}{ab} = \frac{(a+b)^2 -2ab}{ab} = \frac{18}{7} \\ \\ \frac{4m^2 - 2.(m^2 -m - 6)}{m^2 -m - 6} = \frac{18}{7} \\ \\ 28.m^2 = 32.m^2 -32m - 192 \Rightarrow m = 12 \\ \\ m = - 4[/laTEX]