[toán 9] phương trình bài cuối

[muttay04]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

xét hai phương trình bậc 2 a$x^2$+bx+c=0,c$x^2$+bx+a=0 tìm hệ thức liên hệ giữa a,b,c là điều kiện cần và đủ để hai phương trình có nghiệm chung duy nhất
Làm rõ ràng nhé......

 

[buivanbao123]

Đề không rõ nên khó hiểu quá
Ta có: $ax^{2}+bx+c=cx^{2}+bx+a$ => a=c
2 phương trình luôn có nghiệm chung

 

[bengoc273]

ý của đề là nếu 2 pt có 2 nghiệm thì chỉ có 1 nghiệm là giống nhau, còn nghiện thì khác ( nghiệm chung duy nhất)

 

[duchieu300699]

ý của đề là nếu 2 pt có 2 nghiệm thì chỉ có 1 nghiệm là giống nhau, còn nghiện thì khác ( nghiệm chung duy nhất)

Từ $ax^2+bx+c=cx^2+bx+a$
suy ra: $(a-c)x^2+c-a=0$
$\leftrightarrow$ $(a-c)(x+1)(x-1)=0$
Vậy khi x=1 hoặc -1 thì đk của a,b,c là $a+b+c=0$ hoặc $a-b+c=0$

Còn nếu x khác 1 và -1 thì a=c, PT có nguyệm kép chung.
$\leftrightarrow$ $b^2-4ac=0$
$\leftrightarrow$ $b^2=4a^2$
$\leftrightarrow$ hoặc $2a=-b=2c$ hoặc $2a=b=2c$ khác 0