[Toán 9] Phuơng trình bậc nhật hai ẩn

[hoangtubongdem5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn có tâm là gốc tọa độ O bán kính 1 và đường thẳng (d) có phương trình [TEX]3x - 4y = m^2 - m + 3[/TEX]

a) Xác định m để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

b) Khoảng cách từ O đến đường thẳng có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu ?

 

[huynhbachkhoa23]

Dễ thế =))

a) Chú ý đến $m^2-m+3$, đường thẳng đã cho có $\vec{n}$(hay $\vec{u}$) không thay đổi.

Ta chỉ cần chú ý đến khoảng cách từ $O$ đến $(d)$

$d(O;(d))=\dfrac{m^2-m+3}{5}=1 \leftrightarrow m=-1; m=2$

b) $d(O;(d))=\dfrac{m^2-m+3}{5} \ge \dfrac{11}{20}$

Đẳng thức xảy ra khi $m=\dfrac{1}{2}$

 

[huynhbachkhoa23]

Quên nói cho chú:

Công thức tính khoảng cách từ điểm $M(x_0;y_0)$ đến đường thẳng $(d):ax+by+c=0$

$d(M;(d))=\dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$