[ Toán 9 ] Phương trình bậc II ! ?

M

minhvuong9cdt

????????

minhvuong9cdt said:
Cho phương trình :

[TEX]x^2-5x+3=0[/TEX]

Gọi [TEX]x_1,x_2[/TEX] là nghiệm của phương trình .

Tính giá trị của biểu thức :

[TEX] A=||x_1-2|-\sqrt{x_2+1}|[/TEX]

--------------------
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta có :

[TEX]A^2=x_1^2-4x_1+4+x_2+1-2|x_1-2|\sqrt{x_2+1}[/TEX]

[TEX]=x_1^2-4x_1+5+x_2-2\sqrt{(x_1-2)^2(x_2+1)}[/TEX]

[TEX]=x_1^2-4x_1+x_2+5-2\sqrt{(x_1^2-4x_1+4)(x_2+1)}[/TEX]

mà [TEX]x_1^2-5x_1+3=0 \Leftrightarrow x_1^2=5x_1-3[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A^2=x_1+x_2+2-2\sqrt{(x_1+1)(x_2+1)[/SIZE][SIZE=2][/TEX]

[TEX]A^2=x_1+x_2+2-2\sqrt{x_1.x_2+x_1+x_2+1}[/TEX]

theo Vi-ét :

[TEX]\lef{\begin{ x_1+x_2=5}\\{x_1.x_2=3}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A^2=7-2\sqrt9=1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A=1[/TEX] (do [TEX]A\geq0[/TEX] )

--------------------

Nhớ thanks nếu thấy hay !
 
Last edited by a moderator:
M

minhvuong9cdt

Nữa nè !

Tìm [TEX]a,b[/TEX] nguyên dương để hệ phương trình :

[TEX]x^2-(ab+a-b-4)x-\frac 1 {\sqrt 2 }[/TEX] có hai nghiệm [TEX]x_1,x_2[/TEX] và biểu thức :

[TEX]A=(x_1-x_2)^2+(x_1-x_2+\frac 1 {x_1}- \frac 1 {x_2} )^2[/TEX] đạt [TEX]GTNN[/TEX]

--------------------
 
M

minhvuong9cdt

Next !

Cho phương trình :

[TEX] \frac 1 {x^2} +\frac 1 {x^2+2x+1} =m[/TEX]

a ) Giải phương trình với [TEX]m=15[/TEX]

b ) Tìm [TEX]m[/TEX] để phương trình có 4 nghiệm .

_______________

Nhớ thanks nếu thấy hay !
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom