[Toán 9] Phương trình bậc hai

[donald_duck]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho a, b, c là các số thực thoả mãn 5a+ 4b + 6c=0. CMR: $ax^2$+ bx+ c=0 có nghiệm
2. CMR: a, b, c là các số thực thì 1 trong 3 pt sau có nghiệm:
$ax^2$+ 2bx+ c=0
$bx^2$+ 2cx+ a=0
$cx^2$+ 2ax+ b=0
(đề bài mình sửa rồi)

 

[cry_with_me]

anh ơi a
đề bài 1 chỉ có vậy thôi ạ

em nghĩ là CMR $ ax^2 + bx + c = 0 $ luôn có nghiệm với (a khác 0)

hoặc nó có 1 nghiệm , nghiệm kép hay như nào chứ ạ

 

[cry_with_me]

Em chỉ biết làm cách thủ công thôi ạ
Theo đề bài:
5a+ 4b + 6c=0

~> $b=\dfrac{6c+5a}{-4}$

$ax^2 + bx + c$

$\Delta = b^2 - 4ac$

=$\dfrac{(6c+5a)^2}{16} - 4ac$

rút gọn ta đc
$\Delta = \dfrac{36c^2 - 4ac + 25a^2}{16}$

mà $36c^2 - 4ac + 25a^2 = (4c^2 - 4ac + a^2) + 32c^2 + 24a^2 >0$ (1)

16>0 (2)

từ (1),(2) ~> $\Delta >0$

~> pt luôn có nghiệm phân biệt

__

em ko biết đúng ko nữa