[Toán 9] Phương trình bậc hai.

[tyc.about_you]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình sau có nghiệm và tính các nghiệm ấy:
[TEX]x+|x^2-2x+m|=0[/TEX]

 

[nganltt_lc]

Tìm m để phương trình sau có nghiệm và tính các nghiệm ấy:
x+ trị tuyệt đối của([TEX]x^2-2x+m[/TEX])=0
Mình chưa biết dấu trị tuyệt đối, thông cảm nha...Giúp nhanh với

[TEX]x+|x^2-2x+m|=0 \ \ \ (1)[/TEX]

[TEX]+) \ Vs \ m \ \geq \ 1 \ \Rightarrow \ |x^2-2x+m| \ = \ x^2-2x+m \\ Khi \ do \ phuong \ trinh \ (1) \ co \ dang: \\ (1) \ \Leftrightarrow \ x+x^2-2x+m \ = \ 0 \\ \Leftrightarrow \ x^2-x+m \ = \ 0 \\ \Delta \ = \ (-1)^2-4m \ = \ 1-4m \\ Phuong \ trinh \ co \ nghiem \ khi: \\ \Delta \ \geq \ 0 \ \Leftrightarrow \ m \ \leq \ \frac{1}{4} \ (loai)[/TEX]


[TEX]+) \ Vs \ m \ < \ 1 \ \Rightarrow \ |x^2-2x+m| \ = \ -x^2+2x-m \\ Khi \ do \ phuong \ trinh \ (1) \ co \ dang: \\ (1) \ \Leftrightarrow \ x-x^2+2x-m \ = \ 0 \\ \Leftrightarrow \ x^2-3x+m \ = \ 0 \\ \Delta \ = \ (-3)^2-4m \ = \ 9-4m \\ Phuong \ trinh \ co \ nghiem \ khi: \\ \Delta \ \geq \ 0 \ \Leftrightarrow \ m \ \leq \ \frac{9}{4} \\ \Rightarrow \ m \ < \ 1[/TEX]

Vậy: Với mọi m < 1 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

[TEX]x_1 \ = \ \frac{3+\sqrt{9-4m}}{2} \\ x_2 \ = \ \frac{3-\sqrt{9-4m}}{2}[/TEX]

Mình nghĩ là thế này. Không biết có đúng không.