[Toán 9] phương trình bậc hai

Q

quynhnhung81

mitd said:
Tìm m thuộc Z để PT sau có nghiệm :

[TEX]x^2-mx+2012=m[/TEX]


_________________________________________________
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

pt \Leftrightarrow [TEX] x^2 - mx + 2012-m=0[/TEX]

[TEX]\Delta = m^2- 4 (2012-m)= m^2+ 4m - 8048 [/TEX]

phương trình có nghiệm \Leftrightarrow [TEX] \Delta \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m^2+ 4m - 8048 \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (m+2)^2 \geq 8052[/TEX]

[TEX]\left[\begin{m \geq 2\sqrt{2013} -2 } \\ {m \leq - 2\sqrt{2013} -2 }[/TEX]
 
N

nholen11

theo mình bạn làm dúng rồi
nhưng (m-2)^2 khi bỏ mũ 2 đi lên để trong trị tuyệt đối
sẽ rễ hiểu hơn
hiiiiiiiiiiiiiiiiii
 
M

mitd

sr mọi người thiếu chữ "Nguyên" ah

Tìm m thuộc Z để PT sau có nghiệm nguyên:

[TEX]x^2-mx+2012=m[/TEX]


_________________________________________________
 
A

ariespisces

quynhnhung81 said:
pt \Leftrightarrow [TEX] x^2 - mx + 2012-m=0[/TEX]

[TEX]\Delta = m^2- 4 (2012-m)= m^2+ 4m - 8048 [/TEX]

phương trình có nghiệm \Leftrightarrow [TEX] \Delta \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m^2+ 4m - 8048 \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (m+2)^2 \geq 8052[/TEX]

[TEX]\left[\begin{m \geq 2\sqrt{2013} -2 } \\ {m \leq - 2\sqrt{2013} -2 }[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

để pt co' no nguyên <=> [TEX] \Delta [/TEX] là số chính phương và kết hợp đk pt co' no ở trên nua~
đặt [TEX] m^2+ 4m - 8048 = k^2 [/TEX] (k thuộc Z)
[TEX]\Leftrightarrow (m+2)^2-k^2=8052[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (m+2-k)(m+2+k)=8052[/TEX]
đến đây giải pt no nguyên thui.
Lưu y' là m+2-k và m+2+k cùng chẵn nhé :D:D
 
Last edited by a moderator:
N

netarivar

ariespisces said:
để pt co' no nguyên <=> [TEX] \Delta [/TEX] là số chính phương và kết hợp đk pt co' no ở trên nua~
đặt [TEX] m^2+ 4m - 8048 = k^2 [/TEX] (k thuộc Z)
[TEX]\Leftrightarrow (m+2)^2-k^2=8052[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (m+2-k)(m+2+k)=8052[/TEX]
đến đây giải pt no nguyên thui.
Lưu y' là m+2-k và m+2+k cùng chẵn nhé :D:D
nhớ tks:)&gt;-:)&gt;-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Thanks là cái gì có ăn được không??? Giải như vậy khi phân tích 8052 ra có bao nhiêu cách phân tích, liệu có giải được không còn đòi thanks à :|
Lời giải:​
Để phương trình có nghiệm nguyên thì [TEX] \Delta [/TEX] là số chính phương.
[TEX] \Delta= m^2+ 4m - 8048 = k^2 [/TEX] (k là số nguyên)
[TEX]\Leftrightarrow (m+2-k)(m+2+k)=8052[/TEX]
1) Trường hợp 1: [TEX]m+2-k[/TEX] và [TEX]m+2+k[/TEX] cùng lẻ, đặt [TEX]m+2+k=2a+1[/TEX] và [TEX]m+2-k=2b+1[/TEX] (a, b nguyên dương), khi đó [TEX]\Delta[/TEX] có dạng:
[TEX](2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=8052[/TEX] ta thấy VP của Delta chia hết cho 2, còn VT thì luôn chia cho 2 dư 1 nên phương trình khi đó không có nghiệm nguyên m dẫn đến không có nghiệm nguyên x.
2) Trường hợp 2: [TEX]m+2-k[/TEX] và [TEX]m+2+k[/TEX] cùng chẵn, đặt [TEX]m+2+k=2a[/TEX] và [TEX]m+2-k=2b[/TEX] (a, b nguyên dương), khi đó [TEX]\Delta[/TEX] có dạng:
[TEX]2a.2b=4ab=8052\Leftrightarrow ab=2013[/TEX] (1)
Ta thấy a và b phải khác tính chẵn lẻ, và chúng có vai trò như nhau nên ta đặt [TEX]a=2k[/TEX] và [TEX]b=2h+1[/TEX], khi đó (1) trở thành:
[TEX]4kh+2k=2013[/TEX] (2)
Ta thấy VT của (2) luôn chia hết cho 2, còn VP thì không nên (2) không có nghiệm nguyên
Kết luận: Không có giá trị nguyên nào của m để phương trình có nghiệm nguyên x.
 
M

mitd

netarivar said:
Thanks là cái gì có ăn được không??? Giải như vậy khi phân tích 8052 ra có bao nhiêu cách phân tích, liệu có giải được không còn đòi thanks à :|
Lời giải:​
Để phương trình có nghiệm nguyên thì [TEX] \Delta [/TEX] là số chính phương.
[TEX] \Delta= m^2+ 4m - 8048 = k^2 [/TEX] (k là số nguyên)
[TEX]\Leftrightarrow (m+2-k)(m+2+k)=8052[/TEX]
1) Trường hợp 1: [TEX]m+2-k[/TEX] và [TEX]m+2+k[/TEX] cùng lẻ, đặt [TEX]m+2+k=2a+1[/TEX] và [TEX]m+2-k=2b+1[/TEX] (a, b nguyên dương), khi đó [TEX]\Delta[/TEX] có dạng:
[TEX](2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=8052[/TEX] ta thấy VP của Delta chia hết cho 2, còn VT thì luôn chia cho 2 dư 1 nên phương trình khi đó không có nghiệm nguyên m dẫn đến không có nghiệm nguyên x.
2) Trường hợp 2: [TEX]m+2-k[/TEX] và [TEX]m+2+k[/TEX] cùng chẵn, đặt [TEX]m+2+k=2a[/TEX] và [TEX]m+2-k=2b[/TEX] (a, b nguyên dương), khi đó [TEX]\Delta[/TEX] có dạng:
[TEX]2a.2b=4ab=8052\Leftrightarrow ab=2013[/TEX] (1)
Ta thấy a và b phải khác tính chẵn lẻ, và chúng có vai trò như nhau nên ta đặt [TEX]a=2k[/TEX] và [TEX]b=2h+1[/TEX], khi đó (1) trở thành:
[TEX]4kh+2k=2013[/TEX] (2)
Ta thấy VT của (2) luôn chia hết cho 2, còn VP thì không nên (2) không có nghiệm nguyên
Kết luận: Không có giá trị nguyên nào của m để phương trình có nghiệm nguyên x.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nếu không nhầm c làm sai rồi !

Mình giải theo Viét vẫn tìm ra m :|

bạn thử m=2012 or 672,192... xem


 
A

ariespisces

netarivar said:
Thanks là cái gì có ăn được không??? Giải như vậy khi phân tích 8052 ra có bao nhiêu cách phân tích, liệu có giải được không còn đòi thanks à :|
Lời giải:​
Để phương trình có nghiệm nguyên thì [TEX] \Delta [/TEX] là số chính phương.
[TEX] \Delta= m^2+ 4m - 8048 = k^2 [/TEX] (k là số nguyên)
[TEX]\Leftrightarrow (m+2-k)(m+2+k)=8052[/TEX]
1) Trường hợp 1: [TEX]m+2-k[/TEX] và [TEX]m+2+k[/TEX] cùng lẻ, đặt [TEX]m+2+k=2a+1[/TEX] và [TEX]m+2-k=2b+1[/TEX] (a, b nguyên dương), khi đó [TEX]\Delta[/TEX] có dạng:
[TEX](2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=8052[/TEX] ta thấy VP của Delta chia hết cho 2, còn VT thì luôn chia cho 2 dư 1 nên phương trình khi đó không có nghiệm nguyên m dẫn đến không có nghiệm nguyên x.
2) Trường hợp 2: [TEX]m+2-k[/TEX] và [TEX]m+2+k[/TEX] cùng chẵn, đặt [TEX]m+2+k=2a[/TEX] và [TEX]m+2-k=2b[/TEX] (a, b nguyên dương), khi đó [TEX]\Delta[/TEX] có dạng:
[TEX]2a.2b=4ab=8052\Leftrightarrow ab=2013[/TEX] (1)
Ta thấy a và b phải khác tính chẵn lẻ, và chúng có vai trò như nhau nên ta đặt [TEX]a=2k[/TEX] và [TEX]b=2h+1[/TEX], khi đó (1) trở thành:
[TEX]4kh+2k=2013[/TEX] (2)
Ta thấy VT của (2) luôn chia hết cho 2, còn VP thì không nên (2) không có nghiệm nguyên
Kết luận: Không có giá trị nguyên nào của m để phương trình có nghiệm nguyên x.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

có 2 trường hợp thoi
8052=2 . 4026 = -2 (-4026)= 6 . 1342=-6(-1342)=22.366=-22(-366)=122.66=-122(-66)
giải 8 hệ ra m=2012;2012;672;-676;192;-196;92;-96
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom