[Toán 9] Phương trình bậc cao

daorin · 7 Tháng mười 2012

giải phương trình:
1. a,[TEX](x+\sqrt{2})^4 + (x+1)^4 = 33 + 12\sqrt{2}[/TEX]
b, [TEX](x-2)^6 + (x-4)^6 = 64[/TEX]

2 [TEX]\frac{2x}{3x^2 -x + 2} - \frac{7x}{3x^2 +5x + 2} =1[/TEX]

3 [TEX] x^2 + \frac{4x^2}{(x+2)^2} = 12 [/TEX]

4 a,[TEX]\frac{3x}{x^2 - 3x + 1} + \frac{7x}{x^2 + x + 1} = -4[/TEX]

b, [TEX]\frac{x^2 - 10x + 15}{x^2 - 6x + 15} = \frac{4x}{x^2 - 12x + 15}[/TEX]

c, [TEX]\frac{x^2 -3x + 5}{x^2 -4x + 5} - \frac{x^2 - 5x + 5}{x^2 - 6x + 5} = \frac{-1}{4}[/TEX]

5 [TEX]x*\frac{8-x}{x-1}* (x-\frac{8-x}{x-1} =15[/TEX]

huytrandinh · 7 Tháng mười 2012

câu 1a ta có
[TEX](a-b)^{4}+(a+b)^{4}=2(a^{4}+6a^{2}b^{2}+b^{4})[/TEX]
đặt [TEX]x=t-\frac{\sqrt{2}+1}{2}[/TEX]
thay vào pt trên ta được
[TEX](t+\frac{\sqrt{2}-1}{2})^{4}+(t-\frac{\sqrt{2}-1}{2})^{4}=33+12\sqrt{2}[/TEX]
áp dụng bt ở tren ta thu được một pt trùng phương đây là pt mà ta đã biết cách giải
câu 1b tương tự ta có
[TEX](a+b)^{6}+(a-b)^{6}=2(a^{6}+15a^{4}b^{2}+15a^{2}b^{4}+b^{6})[/TEX]
đặt x=t-3 ta thu được pt sau
[TEX](t-1)^{6}+(t+1)^{6}=64[/TEX]
tương tự câu 1
câu 2 và câu 4a,4c cùng chung pp giải,giải mẫu câu 2 thôi nhé bạn chia cả tử và mẫu cho x do x khác không là đk pt
ta được
[TEX]\frac{2}{3x+\frac{2}{x}-1}-\frac{7}{3x+\frac{2}{x}+5}=1,[/TEX]
[TEX]t=3x+\frac{2}{x}=>\frac{2}{t-1}-\frac{7}{t+5}=1[/TEX]
[TEX]<=>2(t+5)-7(t-1)=(t-1)(t+5)[/TEX]
pt này đễ dàng giải tìm t từ đó tìm x
câu 3
[TEX]<=>(x-\frac{2x}{x+2})^{2}+\frac{4x^{2}}{x+2}=12[/TEX]
[TEX]<=>\frac{x^{4}}{(x+2)^{2}}+\frac{4x^{2}}{x+2}-12=0,[/TEX]
[TEX]t=\frac{x^{2}}{x+2}=>t^{2}+4t-12=0<=>t=2,t=-6[/TEX]
giải tiếp ta tìm được x
câu 4b,4c giải tương tự như câu 2 tuy nhiên ta cần xèt trường hợp x=0 có là nghiệm hay không . với x khác 0 chia tử và mẩu cho x ta đưa về dạng câu hai đã giải ở trên
câu 5 đặt
[TEX]a=\frac{8x-x^{2}}{x-1},b=\frac{x^{2}-8}{x-1}[/TEX]
ta có [TEX]ab=15,a+b=8[/TEX]
giải hệ tìm a,b từ đó xử x

Tìm kiếm

Tìm kiếm

[Toán 9] Phương trình bậc cao

daorin

huytrandinh