Toán [ Toán 9 ] Phương trình bậc 2

[huonggiangnb2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình x2 -2(2m-1)x+4m-8=0 ( m là tham số ) (1)
a) Chứng tỏ rằng (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt và khác 1 với mọi số thực m
b) Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của (1). Tìm các giá trị của m để 1/x1 + 1/x2 > 1

@Viet Hung 99 Mod ơi giúp em với ạ !

 

[Lê Thị Quỳnh Chi]

a, Ta có: ∆'= (2m-1)^2 -4m +8= 4m^2 -8m +9 >0 với moijm m
=> pt có 2 nghiệm pb

 

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

Bạn tính đen ta phẩy ra là xong nhé

 

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

Cho phương trình x2 -2(2m-1)x+4m-8=0 ( m là tham số ) (1)
a) Chứng tỏ rằng (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt và khác 1 với mọi số thực m
b) Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của (1). Tìm các giá trị của m để 1/x1 + 1/x2 > 1

a) + Đen ta phẩy = (- (2m-1))^2 -1.(4m-8) = 4.m^2 -8m +9 = (2m-2)^2 +5 >0
=> pt có 2 nghiệm pb với mọi m
a+b+c = 1- 2(2m-1) +4m-8 = -5 khác 0
=> đpcm
b) +) Áp dụng Vi ét: x1 +x2 = 2(2m-1) = 4m-2
x1. x2 = 4m -8
+) 1/x1 +1/x2 = (x1 +x2)/(x1.x2) = (4m-2)/(4m -8)
+) Để 1/x1 + 1/x2 > 1 khi (4m-2)/(4m -8) >1
<=> (4m-2)/(4m -8) -1 >0
<=> 6/( 4m -8) >0
<=> 4m-8 >0
<=> m >2

 

[tranhainam1801]

Cho phương trình x2 -2(2m-1)x+4m-8=0 ( m là tham số ) (1)
a) Chứng tỏ rằng (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt và khác 1 với mọi số thực m
b) Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của (1). Tìm các giá trị của m để 1/x1 + 1/x2 > 1

ý a dùm delta phẩy
b theo vi ét ta có x1+x2=4m-2
x1*x2=4m-8
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=(4m-2)/(4m-8)=(2m-1)/(2m-4)>1
<=> (2m-1-2m+4)/(2m-4)>0
....................