[Toán 9] Phương trình bậc 2

[123conheo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình $x^2$ -mx+m-1 = 0
a. Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với \forall m
B. Gọi $x_1$ , $x_2$ là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=$\frac{2.x1.x2+3}{1^2+x2^2+2(x1.x2+1)}$
Câu b giải đến đoạn P= $\frac{2m+1}{m^2 +2}$ thì phải làm sao nữa ạ ? :<

 

[eye_smile]

a,$\Delta=(-m)^2-4(m-1)=m^2-4m+4=(m-2)^2 \ge 0$ với mọi m

\Rightarrow pt có nghiệm với mọi m

b,Nhân sang, đc:
$P(m^2+2)=2m+1$

\Leftrightarrow $P.m^2-2m+2P-1=0$

+P=0

+P khác 0

$\Delta'=1-P(2P-1) \ge 0$

\Leftrightarrow $P \ge $ ...