[Toán 9] Phương trình bậc 2 một ẩn

[luongmanhkhoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình $x^{2}-2m-(m^{2}+4)=0$ (1), trong đó m là tham số.
a) Chứng minh với mọi m phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
b) Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để ${x_{1}}^{2}+ { x_{2}}^{2}=20$

 

[pinkylun]

a) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì

$x^{2}-2m-(m^{2}+4) $ có $\Delta >0$

$\Delta=b^2-4ac=8m+4m^2+16$

$=4(m^2+2m+1)+12$

$=4(m+1)^2+12 \ge 12 >0$

$=>đpcm $

b) Theo công thức Viet ta có:

$x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=0$ )

$x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=-2m-m^2-4$

Từ ) $=>(x_1+x_2)^2=0$

$<=>x_1^2+2.x_1x_2+x_2^2=0$

$<=>-4m-2m^2-8+20=0$

$<=>2m^2+4m-12=0$

$=>m=-1-\sqrt{7}$ hoặc $m=-1+\sqrt{7}$

Xong nhá phần này tớ chưa học, chỉ đọc qua thui nên khôg chắc à :3