[Toán 9] Phương trình bậc 2 khó cực

[taolmdoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Cho a b c khác nhau đôi một và a + b + c = 12. CRM trong 3 ptrinh` sau co 1 cái có nghiệm và 1 cái vô nghiệm :
+ x^2 + ax + b = 0
+ x^2 + bx + c = 0
+ x^2 + cx + a = 0

Bài 2
Cho phương trình ax^2+bx+c=0 (ac khác 0) có nghiệm x1>0. CMR phương trình cx^2+bx+a = 0 cũng có nghiệm x2 >0 và thỏa x1+x2 + x1.x2 >=3

Tìm m n để 2 ptrinh` sau tương đương
+ x^2 + (4m+3n)x - 9 =0
+ x^2 + (3m+4n)x + 3n = 0

Bài 3
Cho phương trình x^4-10x^2+3m+6=0 tìm m để
a) ptrinh` vô nghiệm
b) ptrinh` có đúng 3 nghiệm pbiet
c) ptrinh` có 4 nghiệm pbiet và khi biễu diễn trên trục số đk 4 điểm cách đều nhau.

................................@-)@-)@-)@-)................................

 

[linhhuyenvuong]

2, Phải có ac<0 rồi mới c/m PT có nghiệm trái dấu mới giải đc chứ.

 

[minhtuyb]

Bài 1: Dùng pp phản chứng nhé
Bài 2 đồng ý với bạn Linh
Bài 3: Xét 2 trường hợp:
TH1: Cả 2 pt vô nghiệm trên R:
[TEX]\left\{\begin{matrix}\Delta_1\leq 0\\\Delta_2\leq 0\end{matrix}\right.[/TEX]
TH2: Hai pt có hai nghiệm trùng nhau:
[TEX]\left\{\begin{matrix}\Delta_1\geq 0\\\Delta_2\geq 0\\S_1=S_2\\ P_1=P_2\end{matrix}\right.[/TEX] trong đó S là tổng 2 nghiệm, P là tích 2 nghiệm

Bài 4:
a/ Không khó nhỉ
b/ Pt trùng phương có 3 nghiệm khi và chỉ khi có nghiệm [TEX]x_1=x_2=0[/TEX] và 2 nghiệm [TEX]x_3=-x_4[/TEX], tức là có dạng: [TEX]x^2(x^2-k)=0(with\ k>0)[/TEX]
c/ Dạng bài này nhiều trên 4rum rồi, sử dụng chức năng gg search nhé ="='

 

[taolmdoi]

Bài 1: Dùng pp phản chứng nhé
Bài 2 đồng ý với bạn Linh
Bài 3: Xét 2 trường hợp:
TH1: Cả 2 pt vô nghiệm trên R:
[TEX]\left\{\begin{matrix}\Delta_1\leq 0\\\Delta_2\leq 0\end{matrix}\right.[/TEX]
TH2: Hai pt có hai nghiệm trùng nhau:
[TEX]\left\{\begin{matrix}\Delta_1\geq 0\\\Delta_2\geq 0\\S_1=S_2\\ P_1=P_2\end{matrix}\right.[/TEX] trong đó S là tổng 2 nghiệm, P là tích 2 nghiệm

Bài 4:
a/ Không khó nhỉ
b/ Pt trùng phương có 3 nghiệm khi và chỉ khi có nghiệm [TEX]x_1=x_2=0[/TEX] và 2 nghiệm [TEX]x_3=-x_4[/TEX], tức là có dạng: [TEX]x^2(x^2-k)=0(with\ k>0)[/TEX]
c/ Dạng bài này nhiều trên 4rum rồi, sử dụng chức năng gg search nhé ="='

..............................
a nói tắt quá híc TT:-SS:-SS:-SS

@minhtuyb: Phần nảo hả bạn