[Toán 9]Phương pháp nhân lượng liên hợp để giải phương trình vô tỉ

[thong7enghiaha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi cho em hỏi ai biết dùng phương pháp nhân lượng liên hợp để giải phương trình vô tỉ không, chỉ cho em cách làm với, thấy mấy lời giải gợi ý giải bằng cách nhân liên hợp nhưng chả hiểu làm sao cả, mong mọi người giúp đỡ.

ps: cho em vài bài tập ví dụ rồi giải nhé,

 

[hoang_duythanh]

Mọi người ơi cho em hỏi ai biết dùng phương pháp nhân lượng liên hợp để giải phương trình vô tỉ không, chỉ cho em cách làm với, thấy mấy lời giải gợi ý giải bằng cách nhân liên hợp nhưng chả hiểu làm sao cả, mong mọi người giúp đỡ.

ps: cho em vài bài tập ví dụ rồi giải nhé,

Nhân liên hợp là nhân cả tử và mẫu với cùng 1 số sao cho tử tạo thành 1 hằng đẳng thức dạng(a-b)(a+b)(hình như là thế đó)
VD:Nhân liên hợp $3x-\sqrt[]{x-1}=\frac{(3x-\sqrt[]{x-1})(3x+\sqrt[]{x-1})}{3x+\sqrt[]{x-1}}=\frac{9x^2-x+1}{3x-\sqrt[]{x-1}}$...như vậy đó!!!

 

[noinhobinhyen]

VD: Giải pt $\sqrt{x+3}+\sqrt{x+8} = 5$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x+3}-2)+(\sqrt{x+8}-3)=0$

$\Leftrightarrow \dfrac{(x+3)-4}{\sqrt{x+3}+2} + \dfrac{(x+8)-9}{\sqrt{x+8}+3} = 0$

$\Leftrightarrow (x-1)[\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x+8}+3}]=0$

$\Leftrightarrow x=1$

 

[thaiha_98]

Bạn phải chú ý cho cái mẫu nó khác $0$ nữa thì ok rồi

 

[thong7enghiaha]

Anh chị cho em thêm một số bài về phương pháp này nữa đuọc ko? Tại đang nghiên cứu pt vô tỉ...

 

[thaiha_98]

Anh chị cho em thêm một số bài về phương pháp này nữa đuọc ko? Tại đang nghiên cứu pt vô tỉ...

1. $\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+2}=x+\frac{4}{x}$
2. $\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$
3. $x^2-x-2\sqrt{1+16x}=2$
4. $(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x+2})(\sqrt{3x^2+7x+2}+4)=4x-2$
5. $\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}=x^2-1$
.....
Nói chung là phương pháp này hay nhưng mà không được lạm dụng
P.s: Mình là mình thích cái này lắm =))