[Toán 9] Phép khai phương

[xuan_nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn biểu thức :

$a) \sqrt{4 - \sqrt{7}} - \sqrt{4 + \sqrt{7}}$

$b) \dfrac{\sqrt{3} + \sqrt{11 + 6.\sqrt{2}} - \sqrt{5 + 2.\sqrt{6}}}{\sqrt{2} + \sqrt{6 + 2.\sqrt{5}} - \sqrt{7 + 2.\sqrt{10}}}$

Và cho em hỏi cách rút gọn biểu thức chứa căn phương pháp chung ntn ạ ?

 

[letsmile519]

a)

Đặt $A=\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}$

$\sqrt{2}A=\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}$

$\sqrt{2}A=\sqrt{(\sqrt{7}-1)^2}-\sqrt{(\sqrt{7}+1)^2}$

$\sqrt{2}A=\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1=-2$

\Leftrightarrow $A=-\sqrt{2}$

 

[letsmile519]

B)

$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{(3+\sqrt{2})^2}-\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}}{\sqrt{2}+\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{2})^2}}$


\Leftrightarrow $\frac{\sqrt{3}+3+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}+1-\sqrt{5}-\sqrt{2}}$

\Leftrightarrow $\frac{3+2\sqrt{2}}{1}$

\Leftrightarrow $=3+2\sqrt{2}$

Cách thì.....

1. Bình phương vế

2.tạo thành 1 hằng đẳng thức

3.Trục căn thức.........

3 cái cơ bản nhé!