[Toán 9]Phân tích đa thức thành nhân tử

[ngocthuybin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) $x^4 - 9x^3 + 28x^2 - 36x + 16$
b) $x^2 + y^2 - 4x^2y^2 + 2xy - 2x - 2y + 1$
c) $(x^2 + x)^2 + 5x^2 + 5x + 6$
d) $x^4 + x^2 + 2$ + căn 2 x( căn bậc 2 của x)
e) $a^3(b-c) + b^3(c-a) + c^3(a-b)$
Chú ý tiêu đề
[Môn+lớp]Nội dung câu hỏi
Đã sửa

 

[xuanquynh97]

a) $x^4 - 9x^3 + 28x^2 - 36x + 16$

Viết biểu thức về dạng $(x^2+ax+b).(x^2+cx+d)$
\Rightarrow $\begin{cases} a+c=-9&\\
b+ac+d=288&\\
bc+ad=-36&\\
bd=16&
\end{cases} $
Ta chọn $b=2 ; d=8$
\Rightarrow $\begin{cases} a+c=-9&\\
ac=18&\\
2c+8a=-36&
\end{cases} $
\Rightarrow $a=-3 ; c=-6$
Vậy ta phân tích được $(x^2-3x+2).(x^2-6x+8)$

 

[xuanquynh97]

$b) x^2+y^2−4x^2y^2+2xy−2x−2y+1$

\Leftrightarrow $(x^2+y^2+2xy)-2(x+y)+1-4x^2y^2$
= $(x+y)^2-2(x+y)+1-(2xy)^2$
= $(x+y-1)^2-(2xy)^2$
= $(x+y-1-2xy).(x+y-1+2xy)$

 

[xuanquynh97]

$c) (x^2+x)^2+5x^2+5x+6

Biểu thức \Leftrightarrow $(x^2+x)^2+4(x^2+x)+4+x^2+x+2$
= $(x^2+x+2)^2+x^2+x+2$
= $(x^2+x+2)(x^2+x+2+1)$
= $(x^2+x+2)(x^2+x+3)$

 

[nguyenkhoi1999]

Bai e) ta có : c-a = (c-b) + (b-a) thay vào và triển khai có kq : (b-c)(a-b)(a-c)(a+b+c)