[Toán 9] Phần nguyên

[quan8d]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các số tự nhiên thoả mãn :[TEX]\left[\frac{x}{2010} \right]=\left[\frac{x}{2011} \right][/TEX]

 

[cucaibapcai]

chi co gia tri x = 0 thoi
thanks nha

 

[daodung28]

chi co gia tri x = 0 thoi
thanks nha

chắc là cucaibapcai sai rồi
theo mình thì x=0 hoặc x là các số ko chia hết cho 2010

 

[cucaibapcai]

bạn có thể cho ví dụ cụ thể được ko mình chưa hiểu lắm

 

[sparda9999]

daodung28 & cucaibap sai rồi
giả sử [tex]x=2011[/tex]
thì [tex][\frac{x}{2010}]=0 [/tex] còn [tex][\frac{x}{2011}]=1[/tex]
=> sai

 

[daodung28]

daodung28 & cucaibap sai rồi
giả sử [tex]x=2011[/tex]
thì [tex][\frac{x}{2010}]=0 [/tex] còn [tex][\frac{x}{2011}]=1[/tex]
=> sai

sparda9999 sai thì có
nếu
[tex]x=2011[/tex]

thì [tex][\frac{x}{2010}]=1 [/tex] và [tex][\frac{x}{2011}][/TEX]=1

 

[duynhana1]

Sai hết

Gọi số cần tìm là x.

x có dạng :

[TEX]{\left\{ x = 2010 k + r \\ x = 2011 k +t \right} ( 0\le r< 2010 \ \ 0\le t < 2011 ) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow k = r-t[/TEX]

Ứng với 2 số r,t thỏa [TEX]k \ge 0 [/TEX] thì có 1 số thỏa mãn

 

[daodung28]

sẵn tiện post luôn 1 bài phần nguyên nữa

cho [TEX]S=\sqrt{2}+\sqrt[3]{\frac{3}{2}}+\sqrt[4]{\frac{4}{3}}+...+\sqrt[n+1]{\frac{n+1}{n}} [/TEX] với [TEX]n\in \ N*[/TEX]

tìm [TEX][S][/TEX]

 

[bboy114crew]

mình cũng góp vui 1 bài:
Với số thực a, ta định nghĩa phần nguyên của số a là số nguyên nhỏ nhất ko vượt quá a và kí hiệu [a] Dãy số [tex]x_0,x_1,...,x_n...[/tex] được xác định bởi công thức :
[tex]x_n = [\frac{n+1}{\sqrt{2}}] + [\frac{n}{\sqrt{2}}][/tex]
Hỏi trong 200 số ([tex]x_0,x_1,...,x_{199}[/tex]) thì có bao nhiêu số khác 0.