[Toan 9] phần nguyên cực khó

[redevil240295]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bài này khó mong mọi người giúp đỡ
CMR: \foralln là số tự nhiên , ta có
[tex][\sqrt{n} + \sqrt{n+1}+\sqrt{n+2}]=[\sqrt{9n+ 8}][/tex]
p/s: nhờ mod vào giải giùm, khó quá!!( anh vodichhocmai giúp em với!)
:|:|:|

 

[redevil240295]

ai vào giúp đi , bài khó quá, trên forum mình ít người thi chuyên thế cơ à.
bigbang195, son_9f_ anh vodichhocmai,.... các cao thủ vào giúp với!
:|:|:|:|:|:|
@-)@-)@-)@-)@-)

 

[anhtuanphan]

Có bài này khó mong mọi người giúp đỡ
CMR: \foralln là số tự nhiên , ta có
[tex][\sqrt{n} + \sqrt{n+1}+\sqrt{n+2}]=[\sqrt{9n+ 8}][/tex]
p/s: nhờ mod vào giải giùm, khó quá!!( anh vodichhocmai giúp em với!)
:|:|:|

anh nghĩ là ta phải CM:

 

[anhtuanphan]

Có bài này khó mong mọi người giúp đỡ
CMR: \foralln là số tự nhiên , ta có
[tex][\sqrt{n} + \sqrt{n+1}+\sqrt{n+2}]=[\sqrt{9n+ 8}][/tex]
p/s: nhờ mod vào giải giùm, khó quá!!( anh vodichhocmai giúp em với!)
:|:|:|

dễ CM

nên

hay

tức là:

(1)
dễ CM được

(2)
từ (1) và(2) suy ra

suy ra ĐPCM

 

[westlife_95]

dễ CM

nên

hay

tức là:

(1)
dễ CM được

(2)
từ (1) và(2) suy ra

suy ra ĐPCM

a ơi ,chứng minh mấy cái mà anh bảo là dễ cm đi ạ,em không thể cm được
mà cái dấu |.....| vơí cả [....] khác nhau như thế nào ạ ,cách đọc nữa ạ

 

[pagonta_shika]

Cái dấu [] này là phần nguyên hay sao ý
:d __________________________________

 

[heocon24]

n thuộc tập {0;1;2;3} thì luôn đúng
Xét n>3
[tex]\sqrt{n}[/tex] + [tex]\sqrt{n+1}[/tex] + [tex]\sqrt{n+2}[/tex]\geq
3[tex]\sqrt[6]{n(n+1)(n+2)}[/tex]
Xét: n(n+1)(n+2)=(n+ [tex]\frac8{\frac9[/tex] )^3+ [tex]\frac{n^2}{\frac{3}[/tex] - [tex]\frac{10n}{\frac{7}[/tex] - ( [tex]\frac{8}{\frac{9}[/tex] )^3
\Rightarrow [tex]\sqrt{n}[/tex] + [tex]\sqrt{n+1}[/tex] + [tex]\sqrt{n+2}[/tex]\geq [tex]\sqrt{9n+8}[/tex] (1)
Sau đó dung BĐT bunhiacopski chứng minh nó \leq [tex]\sqrt{9n+8}[/tex] là xong
Làm nốt nhé!!!!!!!

 

[redevil240295]

n thuộc tập {0;1;2;3} thì luôn đúng
Xét n>3
[tex]\sqrt{n}[/tex] + [tex]\sqrt{n+1}[/tex] + [tex]\sqrt{n+2}[/tex]\geq
3[tex]\sqrt[6]{n(n+1)(n+2)}[/tex]
Xét: n(n+1)(n+2)=(n+ [tex]\frac8{\frac9[/tex] )^3+ [tex]\frac{n^2}{\frac{3}[/tex] - [tex]\frac{10n}{\frac{7}[/tex] - ( [tex]\frac{8}{\frac{9}[/tex] )^3
\Rightarrow [tex]\sqrt{n}[/tex] + [tex]\sqrt{n+1}[/tex] + [tex]\sqrt{n+2}[/tex]\geq [tex]\sqrt{9n+8}[/tex] (1)
Sau đó dung BĐT bunhiacopski chứng minh nó \leq [tex]\sqrt{9n+8}[/tex] là xong
Làm nốt nhé!!!!!!!

cách làm không ổn. nếu cm VT\leqVP nữa thì hai vế = nhau à.
điều này không đúng.
bạn làm cách khác đi. chắc là sai rồi