[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn [tex]4x^{2}+3(y^{2}+z^{2})+6xyz=4[/tex]
CMR: [tex]2x+\sqrt{3}(y+z)\leq 3[/tex]
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy O là trung điểm của cạnh BC và D là điểm đối xứng với A qua O; M là điểm thay đổi trên đoạn thẳng OD (M không trùng với O và D). H là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng CM. Gọi I là giao điểm của CH và BD, K là giao điểm của hai đường thẳng BH và CD.
a) CMR: MH.MC=MD.MA
b) Tìm GTLN của [tex]\sqrt{S_{ABH}}+\sqrt{S_{CDH}}[/tex]
CMR: [tex]2x+\sqrt{3}(y+z)\leq 3[/tex]
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy O là trung điểm của cạnh BC và D là điểm đối xứng với A qua O; M là điểm thay đổi trên đoạn thẳng OD (M không trùng với O và D). H là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng CM. Gọi I là giao điểm của CH và BD, K là giao điểm của hai đường thẳng BH và CD.
a) CMR: MH.MC=MD.MA
b) Tìm GTLN của [tex]\sqrt{S_{ABH}}+\sqrt{S_{CDH}}[/tex]