[Toán 9] Ôn tập Vi-ét.

[tyc.about_you]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm tất cả các số nguyên m\geq 0 sap cho pt:
[TEX]x^2-(m-1)^2.x+m=0[/TEX] có các nghiệm đều nguyên.
Bài 2: Tìm tất cả các số thực a sao cho pt:
[TEX]2x^2-(4a+\frac{11}{2}).x+4a^2+7=0[/TEX] có các nghiệm đều là số nguyên.
Bài 3: Đặt [TEX]x_1=\frac{m-\sqrt{m^2+1}}{2}[/TEX]; [TEX]x_2=\frac{m+\sqrt{m^2+1}}{2}[/TEX]
Hãy tính theo m giá trị của biểu thức:
A= [TEX][(2m+1).x_1-(2m-1).x_2]^2 + [(m-2).x_1+(m-2).x_2]^2[/TEX]
Các bạn giúp mình nhé!

 

[trang_dh]

xét phương trình
2[TEX]x^2[/TEX]-(4a+[tex]\frac{11}{\frac{2}[/tex])x+4[TEX]a^2[/TEX]+7=0(1)
giả sử x0 là nghiệm của (1)
2[TEX]xo^2[/TEX]-(4a+[tex]\frac{11}{\frac{2}[/tex])x0+4[TEX]a^2[/TEX]+7=0
<=>4[TEX]a^2[/TEX]-4axo+2[TEX]xo^2[/TEX]-[tex]\frac{11}{\frac{2}[/tex])xo+7=0(2)
coi (2)là phương trình bậc 2 ẩn a có nghiệm <=>
[tex]\large\Delta[/tex]'=4[TEX]xo^2[/TEX]-4(2[TEX]xo^2[/TEX]-[tex]\frac{11}{\frac{2}[/tex])+7\geq0
\Leftrightarrow4[TEX]xo^2[/TEX]-22xo=28\leq0
\Leftrightarrow(2xo-7)(2xo-4)\leq0(theo lớp 10 là phải xét dấu nhị thức )
(theo lớp 9\Leftrightarrow2\leqxo\leq[tex]\frac{7}{\frac{2}[/tex]
mà xo thuộc z\Rightarrowxo thuộc 2,3
thay vào ta có
a=1
a=6+-căn 2/4