[Toán 9]Ôn tập HSG

[ngocanh_181]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : CMR : Nếu xyz = 1 thì
[TEX]\frac{1}{1+x+xy} + \frac{1}{1+y+yz} + \frac{1}{1+z+zx} = 1[/TEX]
Bài 2 : Cho a,b,c đôi một khác nhau. Tính giá trị biểu thức :
[TEX]P = \frac{a^2}{(a-b)(a-c)} + \frac{b^2}{(b-c)(b-a) + \frac{c^2}{(c-b)(c-a)}[/TEX]
Bài 3 : Cho a +b +c = 2p
CMR : [TEX]\frac{1}{p-a} + \frac{1}{p-b} + \frac{1}{p-c} + \frac{1}{p} = \frac{abc}{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/TEX]
Bài 4 : Cho a,b khác 0 thỏa mãn a+b = 1. CMR :
[TEX]\frac{a}{b^3-1} + \frac{b}{a^3-1} = \frac{2(ab-2)}{a^b^+3}[/TEX]
Bài 5 : Tìm các số x,y,z biết :
[TEX]\sqrt{x-2} + \sqrt{y+2010} + \sqrt{z-2011} = \frac{1}{2}(x+y+z)[/TEX]
@minhtuyb-Chú ý:[Toán 9]+tiêu đề

 

[linhhuyenvuong]

Bài 1 : CMR : Nếu xyz = 1 thì
[TEX]\frac{1}{1+x+xy} + \frac{1}{1+y+yz} + \frac{1}{1+z+zx} = 1[/TEX]
Bài 2 : Cho a,b,c đôi một khác nhau. Tính giá trị biểu thức :
[TEX]P = \frac{a^2}{(a-b)(a-c)} + \frac{b^2}{(b-c)(b-a) + \frac{c^2}{(c-b)(c-a)}[/TEX]
Bài 5 : Tìm các số x,y,z biết :
[TEX]\sqrt{x-2} + \sqrt{y+2010} + \sqrt{z-2011} = \frac{1}{2}(x+y+z)[/TEX]

1,
[TEX]\frac{1}{1+x+xy} + \frac{1}{1+y+yz} + \frac{1}{1+z+zx} [/TEX]

[TEX]=\frac{xyz}{xyz+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{y}{y+yz+xyz}[/TEX]

[TEX]=\frac{yz}{yz+1+y}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{y}{y+yz+1}=1[/TEX]

2,
[TEX]P = \frac{a^2}{(a-b)(a-c)} + \frac{b^2}{(b-c)(b-a)} + \frac{c^2}{(c-b)(c-a)}[/TEX]

[TEX]=\frac{a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)}{(a-b)(b-c)(c-a)}=1[/TEX]

5, x \geq2; y\geq -2010; z\geq 2011
[TEX]\sqrt{x-2} + \sqrt{y+2010} + \sqrt{z-2011} = \frac{1}{2}(x+y+z)[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2\sqrt{x-2} +2 \sqrt{y+2010} + 2\sqrt{z-2011} =(x+y+z)[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX][(x-2)-2 \sqrt{x-2} +1]+[(y+2010)-2\sqrt{y+2010}+1]+[(z-2011)-2\sqrt{z-2011}+1]=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](\sqrt{x-2}-1)^2+(\sqrt{y+2010}-1)^2+(\sqrt{z-2011}-1)^2=0[/TEX]

...........

 

[taolmdoi]

Bài 1 : CMR : Nếu xyz = 1 thì
[TEX]\frac{1}{1+x+xy} + \frac{1}{1+y+yz} + \frac{1}{1+z+zx} = 1[/TEX]

nhân x,y hoặc z vào từcái cái để có mẫu giống cái còn lại
bài 5)
nhân 2 vào 2 về
tạo hằng đẳng thức