Toán [Toán 9] Ôn tập (đại số)

[Vũ Duy An]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1.Cho hai hàm số bậc nhất y= -5x +(m+1) và y=4x+(7-m) (với m là tham số).Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung. Tìm tọa độ giao điểm đó.
Bài 2. Cho hệ phương trình
[tex]\left\{\begin{matrix} (m+1)x+y=2 \\ mx+y=m+1 \end{matrix}\right.[/tex]
(với m là tham số)
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn 2x+y[tex]\leq[/tex] 3

Bài 3.
Cho phương trình bậc 2 [tex]x^{2}+4x-2m+1=0 (1)[/tex]
Tìm m để phương trình 1 cos2 nghiệm [tex]x_{1};x_{2}[/tex] thỏa mãn điều kiện [tex]x_{1}-x_{2}=2[/tex]

Bài 4. Tính
[tex]\sqrt{7-4\sqrt{3}}[/tex]

Bài 5. Cho phương trình: [tex]x^{2}-4x+m+1=0 (*)[/tex]
Tìm giá trị của m để phương trình (*) có 2 nghiệm [tex]x_{1};x_{2}[/tex] thỏa mãn đẳng thức [tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=5(x_{1}+x_{2})[/tex]

 

[Vũ Duy An]

@Nghĩa bá đạo giúp em với

 

[Vũ Duy An]

Bài 1:
Hai hàm số đã cho cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung <=> m+1=7-m <=> m=3
Vậy m=3 thì đồ thị 2 hs đã cho cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung.
Với m=3 ta có phương trình hoành độ giao điểm của 2 hàm số đã cho là : -5x+4=4x+4 <=> x=0
Với x=0 => y= -5.0 + 3+1 =4
Vậy tọa độ giao điểm là (0;4)

 

[Bonechimte]

Bài 4. Tính
[tex]\sqrt{7-4\sqrt{3}}[/tex]

$\sqrt{7-4\sqrt{3}}=\sqrt{(2-\sqrt{3})^2} = 2- \sqrt{3} $
BQT ai cx có lúc bận. Bạn thông cảm

 

[Bonechimte]

Bài 5. Cho phương trình: [tex]x^{2}-4x+m+1=0 (*)[/tex]
Tìm giá trị của m để phương trình (*) có 2 nghiệm [tex]x_{1};x_{2}[/tex] thỏa mãn đẳng thức [tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=5(x_{1}+x_{2})[/tex]

 

[Blue Plus]

Bài 1.Cho hai hàm số bậc nhất y= -5x +(m+1) và y=4x+(7-m) (với m là tham số).Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung. Tìm tọa độ giao điểm đó.
Bài 2. Cho hệ phương trình
[tex]\left\{\begin{matrix} (m+1)x+y=2 \\ mx+y=m+1 \end{matrix}\right.[/tex]
(với m là tham số)
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn 2x+y[tex]\leq[/tex] 3

Bài 3.
Cho phương trình bậc 2 [tex]x^{2}+4x-2m+1=0 (1)[/tex]
Tìm m để phương trình 1 cos2 nghiệm [tex]x_{1};x_{2}[/tex] thỏa mãn điều kiện [tex]x_{1}-x_{2}=2[/tex]

Bài 4. Tính
[tex]\sqrt{7-4\sqrt{3}}[/tex]

Bài 5. Cho phương trình: [tex]x^{2}-4x+m+1=0 (*)[/tex]
Tìm giá trị của m để phương trình (*) có 2 nghiệm [tex]x_{1};x_{2}[/tex] thỏa mãn đẳng thức [tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=5(x_{1}+x_{2})[/tex]

3/
$ \Delta' = 2^2 - (-2m + 1) = 4 + 2m + 1 = 2m + 5 \\\Delta' > 0 \Rightarrow m > -\frac52 \\ x_1 + x_2 = -4 \\ x_1x_2 = -2m + 1 \\ (x_1 - x_2)^2 = (x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2 \\\Leftrightarrow 2^2 = (-4)^2 - 4(-2m + 1) \\\Leftrightarrow 4 = 16 + 8m - 4 \\\Leftrightarrow -8m = 8\\\Leftrightarrow m = -1(tm) $